2022-2023学年高二物理竞赛课件：固体的热容量

固体的热容量 固体的热容量 杜隆-珀替:3R,不能解释低温下比热趋于0; 爱因斯坦:引入量子化,能定性解释,但定量不符,假设过于简单 一 固体的动能与势能: 1, 固体的模型: 距离小,作用强,平衡位置处作微振动 2, 动能: 3, 势能: :平衡位置时的势能,此时原子不受力,故: 令: ,则 :简正坐标,全体 的线性组合. 等效成 固体内原子 的复杂振动 3N个相互独立的 简正坐标的谐振动 二 配分函数与内能: 结合能: 3N个简谐振动圆频率如何分布? 三 德拜模型: 固体是连续弹性介质; 3N个简谐振动即为3N个弹性驻波 纵波(1种振动方式) 横波(2种振动方式) 四 讨论: 高温极限: 低温极限: 五 声子气体: 声子特征: 1, 玻色子; 2, 声子总数不恒定; 3, 近独粒子 六 准粒子方法: Isotope : 3He , 4He Spin : ½, 0 Phase diagram of 4He 1 HeII的超流性 二流体模型: HeII是正常流体和超流体的混合物 2 热力效应和力热效应 由上式可求得Brown粒子位移的方均值 此结果与Langevin方程的解是一致的 将位移的方均值代入扩散方程的解可得 这正是Gauss分布．由此可知流体中的Brown粒子满足Gauss分布 简单应用 Brown运动和测量仪器的灵敏度 Brown运动的存在, 使凡是带有细丝悬挂反射镜的仪器的灵敏度受到一定的限制. 例如, 悬丝电流计, 它的运动部分是用石 英丝 f 悬挂着的线圈 C 和反射镜 M, 如图所示. 当没有电流通过时, 线圈(和反射镜)应不发生偏转,但由于空气分子的不平衡碰撞, 即使没有电流通过, 线圈也会发生无 规则的扭摆式Brown运动, 这就使该电流计的灵敏度受到限制. N S f M C 悬丝电流计的扭转运动是一个自由度的运动, 其运动方程是 式中ø是线圈和反射镜的角位移, I 是转动惯量, α 是扭转系数, αdø/dt 是空气阻力矩, αø 是石英丝的恢复力矩, L是由于分子碰撞所产生的涨落不定的力矩. 可以求得 $