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中考三
贵阳专版《中考王》数学
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满分冲刺卷(一)
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在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,BC=k·AB(k为常数),作∠EOF=90°,OE,OF分别
与AB,BC边相交于点E,F,连接EF
(1)发现问题:
OE
如图①,若k=1,猜想O
图①
图②
图③
(2)类比探究:
如图②,若k≠1,探究线段OE,OF之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展运用:
如图③,在(2)的条件下,若FO=FC,k=√5,OD=2√6,求EF的长
解
3022313221140331102331808231433112033314333333023133531388331022738322300837122333308271330238402314021320087133211400381342833008311321134482114213100233638313003251832310013300231130253942313408330028134082204231120027002211340250专于中考熟于考情优于品质
解:(1)1;
E
图①
解
454233233231434343333471231232423243432434444243427533333345434343234722323431237344233427534€专于中考熟于考情优于品质
(3).四边形ABD为矩形,'.∠ABC-90,AC-BD-2C)D-4N6.
.AB+BC=AC2..AB+(5AB)2=96.
∴.AB=4.∴.BC=4w5.
.'FO=FC,·∴.∠FOC=∠FCO=∠OBC..FOCAOBC
图③
OBBC…26
.O上_O·OE_26
解得F=号5,∴0E-50F=6.
“EF=V0E-0-号V30,
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