第2编 专题6 题型1 与圆的性质有关的计算和证明（作业课件）-【鸿鹄志·中考王】2023中考数学精讲本（贵阳专用）

★华★ 作业 课件 HUBEI TIMES CHEUK JIN CULTURAL 教育尝酒鹊击 MEDIA 十年如一日专注教辅研发 CO..LTD 鹄击 中考三 贵阳专版《中考王》数学 解 TREREAETTRERERERHRERERTRERTRERERATERERERTAERTRTRERTARREERERERTTERETTERTAREERETRERTRTTRE令专于中考熟于考情优于品质 专题六 圆的综合 题型1与圆的性质有关的计算和证明 __________________于中考熟于考情优于品质 【例1】(2022·贵阳息烽县二模)如图，已知AB 是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠D=60^°且 AB=6，过点O作OE⊥AC，垂足为E。 （1)填空：∠CAB=____度；F （2)求OE的长；B （3)若OE的延长线交⊙O于点 F，求弦AF，AC和弧FC围 成的图形(阴影部分)的面积S。 将解 TRATATATATAATAAATTARTHRTRTRRTRTTRRTTRTRTTRITAATARAERTNTMETTNTHMHTATRRRTRITRATMIAIATATAAKIAMTIA令专于中考熟于考t情 优于品质 【解析】(1)根据圆周角定理求得∠ACB=90°， ∠B=∠D=60°，即可求得∠CAB;(2)在 R△0AE中，由∠CAB=30,0A=2AB=3, 即可得出OE的长；(3)连接O℃，将阴影部分的 面积转化为扇形F○℃的面积. B D _________________于中考熟于考情优于品质 【答案】解：(1)30；F′ B 解 TREREAETTRERERERHRERERTRERTRERERATERERERTAERTRTRERTARREERERERTTERETTERTAREERETRERTRTTRE令专于中考熟于考情优于品质 (3)连接OC. .OE⊥AC,∠CAB=30°， ∴.AE=CE,∠AOE=∠COE=60°. OE=3,OF=OA=6,.∴.EF=3.∴.OE=EF .∠OEC=∠FEA,.∴.△COE≌△AFE(SAS). ∴.S阴影部分=S 形OC· ·.S扇形rOC 60π×32 3 360 2 元 B S阴影= 3 2 弱________________于中考熟于考情优于品质 针对训练 1.(2022·黔东南州一模)如图，点P是⊙O外 一点，直线PA切⊙O于点A，直线PO交 ⊙O于点C，D。 解 BAERRERERARARERBRTRERERERERERETRTREAHERTRRRERRTRERTRERREAERERTRERREERTERTRERERTREEER令专于中考熟于考情优于品质 (1)求证：∠PAD=∠C; (2)若⊙O的半径为1，且点D刚好是OP的 中点，求图中阴影部分的面积. A _________________于中考熟于考情优于品质 (1)证明：连接OA。 PA是⊙O的切线， OA⊥PA。 ∴∠OAD+∠PAD=90° ∵CD是⊙O的直径，∠CAD=90° ∠ODA+∠C=90° OA=OD，·∠OAD=∠ODA。 ∠PAD=∠C； 解 TREREAETTRERERERHRERERTRERTRERERATERERERTAERTRTRERTARREERERERTTERETTERTAREERETRERTRTTRE令专于中考熟于考情优于品质 (2)解：.OD=1,D是OP的中点， .OP=2OD=2.∴.cos∠AOP= OA OP 2 ∴.∠AOP=60°.∴.AP=OP·sin∠AOP=√3. ∴S阳影=7X5X1- 60π×12 360 2 6 D