26.1反比例函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

26.1反比例函数（同步练习）2022-2023学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．如图，正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上．若轴，点的横坐标为3，则（    ） A．36 B．18 C．12 D．9 2．反比例函数y=的图象分别位于（    ） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 3．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 4．如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（   ） A． B． C． D． 5．一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（    ） A．3 B． C． D． 6．二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数．在同一坐标系内的图象大致为（    ） A． B． C． D． 7．反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 8．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积差为（    ）． A．32 B．16 C．8 D．4 9．某城市市区人口万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地平方米，则与之间的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 10．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D． 二、填空题 11．已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是______． 12．如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点．在中，，边在轴上，点是边上一点，且，反比例函数的图象经过点交于点，连接．若，则的值为_________． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是______． 14．如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________． 15．如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴，垂足为D，．若四边形的面积为6，，则k的值为_______． 三、解答题 16．已知点为函数图象上任意一点，连接并延长至点，使，过点作轴交函数图象于点，连接． (1)如图1，若点的坐标为，求点的坐标； (2)如图2，过点作，垂足为，求四边形的面积． 17．如图1，一次函数AB：y=x+1的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（a，3），与y轴交于点B． (1)求a，k的值． (2)直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC=AD． ①如图2，连接OA，OC，求OAC的面积． ②点P在x轴上，若以点A，B，P为顶点的三角形是等腰三角形，写出符合条件的点P的坐标． 18．如图1，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA＝6，OB＝3，反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点C． (1)求点C的坐标和反比例函数的表达式； (2)如图2，将正方形ABCD沿x轴向右平移m个单位长度得到正方形，点恰好落在反比例函数的图象上，求此时点的坐标； (3)在（2）的条件下，点P为x轴上一动点，平面内是否存在点Q，使以点O、、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 19．已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图像交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求△AOB的面积； (3)结合图像直接写出不等式kx+b的解集． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．D 7．D 8．C 9．C 10．A 11． 12．1 13．6 14． 15．3 16．(1)点的坐标为； (2)4 17．(1)a=4，k=12 (2)①9；②P（3，0）或P（，0）或P（﹣，0）或P（4+，0）或P（4－，0） 18．(1)C（9，3）， (2) (3)存在，（－3，6）或（12，6）或或 19．(1)一次函数的解析式为y＝﹣2x﹣4，反比例函数的解析式为y (2)8 (3)x＜﹣3或0＜x＜1 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $