5.2平行线及其判定同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.2　平行线及其判定 一、单选题 1．如图，下面哪个条件不能判断的是（     ） A． B． C． D． 2．同一平面内的四条直线若满足，，，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，下列条件中，能够判定的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在下列四组条件中，能判断的是（       ） A． B． C． D． 5．如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（　　） A． B． C． D．， 6．如图，直线a，b被直线c所截，下列推理正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则a与b相交 D．若，则 7．下列说法中，正确的有(   ) 若， ，则； ②若与相交，与相交，则与相交； ③相等的角是对顶角； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．如图，下列推论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定．（    ）． A． B． C． D． 10．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行(   ) A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点E在AC的延长线上，若要使，则需添加条件_______（写出一种即可） 12．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是______． 13．在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下： 如图，（1）任取两点A，B，画直线． （2）分别过点A，B作直线的两条垂线； 则直线即为所求． 老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明的作图依据是________________________． 14．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．，CD与AB在直线EF异侧．若，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为______时，CD与AB平行． 15．在同一平面内有2022条直线，如果， ，， ……那么与的位置关系是_____________． 三、解答题 16．如图，已知、分别是、的平分线，且．求证：． 17．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作，G为射线EC上一点，连接BG、AB，且． (1)试说明； (2)若试判断AB与EF平行吗？并说明理由． 18．如图，已知∠AOB＝30°，完成下列问题： (1)在射线OB上取一点C，使OC＝2cm； (2)过点C画直线m，使m//OA； (3)过点O画直线l，使l⊥OA； (4)设直线m与直线l交于点D，度量线段OD＝　　cm，∠OCD＝　　度． 19．如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下列问题： (1)过点P作AB的垂线，垂足为点D； (2)过点P作BC的平行线，交AB于点E； (3)比较线段PD和PE的大小，并说明理由 20．已知平面上有A、C、D三点，如图，请按要求完成下列问题． (1)画射线AD，线段AC； (2)利用圆规在射线AD上截取DB，使（保留作图痕迹），连接BC； (3)过点D画出AC的平行线DF，交BC于E； (4)通过测量猜测线段DE与AC之间的数量关系． 21．按照下列要求完成作图及相应的问题解答 (1)作出∠AOB的角平分线OM； (2)作直线，不能与直线OB相交，且交射线OM于点M； (3)通过画图和测量，判断线段OP与线段PM的数量关系． 参考答案： 1．C2．C3．C4．B5．C6．A7．C8．D9．A10．A 11．∠1=∠2 等 （写出一种即可） 12．同位角相等，两直线平行 13．在同一平面上,垂直于同一直线的两直线平行 14．4秒或40秒 15．垂直 16．证明：∵，， ∴， ∵、分别是、的平分线， ∴，， ∴， ∴． 17．（1）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解： ， 理由如下： ∵平分 ， ∴， ∵，， ∴， 又∵ ， ∴， ∴ ． 18．（1）如下图，线段OC即为所求： （2）如上图，直线m即为所求； （3）如上图，直线l，点D即为所求； （4）通过测量可知，OD＝1cm，∠OCD＝30°， 故答案为：1，30． 19.（1）如图所示： PD 即为所求； （2）如图所示： PE 即为所求； （3）PD＜PE， 理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 20．（1）解：如图，射线AD，线段AC即为所求； （2）如图，线段DB即为所求； （3）如图，直线DE即为所求； （4）经测量可得： 21．（1）解：如图，是所画的角平分