5.1相交线 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.1　相交线 一、单选题 1．如图，直线，被直线和所截，则的同位角有(   )个． A．2 B．3 C．4 D．1 2．如图，利用工具测量角，则的大小为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 3．春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段，，，，如图所示，其中最短的一条路线是（　　） A．OA B．OB C．OC D．OD 4．如图，，直线BD经过点O，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线AB、CD相交于点O，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，在纸片上有一直线l，点A在直线l上，过点A作直线l的垂线、嘉嘉使用了量角器，过90°刻度线的直线a即为所求；淇淇过点A将纸片折叠，使得以A为端点的两条射线重合，折痕a即为所求，下列判断正确的是（    ） A．只有嘉嘉对 B．只有淇淇对 C．两人都对 D．两人都不对 7．下列图中，不是同位角的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即的长为某同学的跳远成绩，其依据是（　　） A． 两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9．两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30° ，则∠2的度数为（    ） A．150° B．30° C．30° 或150° D．无法确定 10．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（   ） A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5 二、填空题 11．如图：与成内错角的是______；与成同旁内角的是______． 12．如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度． 13．如果两个角互为邻补角，且一个角的一半等于另一个角的，则这两个角中较小的角的度数是___________． 14．如图，为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将三角板绕点以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过______秒后，． 15．已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是___________． 三、解答题 16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE． (1)若∠AOC=76°，求∠BOF的度数； (2)若∠BOF=36°，求∠AOC的度数； 17．如图，已知是内三条射线，平分平分． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． (3)若，求的度数． 18．如图，在三角形中，． (1)过点画的垂线，交于点； (2)在（1）的条件下，点到直线的距离是线段______的长度； (3)在（1）的条件下，比较与的大小，并说明理由． 19．如图所示，直线a，b，c两两相交，，求的度数． 20．如图，两直线、相交于点，平分，如果：：． (1)求； (2)若，，求． 21．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°． (1)若∠AOC＝40°，求∠BOE的度数； (2)若∠BOC ＝2∠BOD，求∠AOE的度数． 参考答案： 1．B2．A3．B4．B5．C6．C7．D8．C9．D10．B 11．     、和     、、和 12．60 13． 14．10或70 15．70°或110° 16．(1)∠BOF=33° (2)∠AOC=72° 17．(1)30° (2)45° (3)60° 18．（1）解：如图所示 （2）∵， ∴点到直线的距离是线段AH的长度， 故答案为：AH； （3）AB>AH，理由如下： ∵ ∴AB>BC， ∵， ∴ ∴BC >CH， ∴AB>AH． 19．140° 20．(1)145° (2)125° 21．(1)50° (2)150° $