1.3.线段的垂直平分线随堂练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.3. 线段的垂直平分线

随堂练习

一、单选题

1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（    ）

A．2 B．4 C．6 D．8

2．如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（    ）

A．70° B．50° C．40° D．30°

3．如图，在中，按以下步骤作图：

①分别过点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；

②作直线PQ交AB于点D；

③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM．

若，则AM的长为（    ）

A．4 B．2 C． D．

4．如图，在中，观察作图痕迹，若，则CF的长为（    ）

A． B．3 C．2 D．

5．如图，在中，DE是AC的垂直平分线，的周长为17cm，且的周长为11cm，则（    ）cm．

A．6 B．3 C．2 D．1

6．如图，在已知的中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线交于点D，连接．

若，，则的周长为（    ）

A．8 B．9 C．10 D．14

7．如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“等形”，连接等形的对角线、，下列结论：①；②垂直平分；③四边形的面积；④若，，点，分别是，边上的动点，且，则，其中正确的结论是（    ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④

8．如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则①AC平分∠BAD；②CA平分∠BCD；③AC垂直平分BD；④BD平分∠ABC，其中正确的结论有（   ）

A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③

9．如图，已知△ABD是等边三角形，，E是AD上的点，，与BD交于点F．则下列结论正确的有（    ）

①连接AC，则AC垂直平分线段BD；②△DEF是等边三角形；③若，则；④若AB＝8，DE＝2，则CF＝4．

A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③④

10．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（　　）

A．105° B．115° C．120° D．130°