9.2一元一次不等式（2）课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

9.2 一元一次不等式 第2课时 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数（365）之比达到60%,如果明年（365天）这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数比去年至少增加多少? 问题1: 与 x 有关的哪个式子的值应超过70﹪? 去年空气质量良好的天数 用 x表示明年增加的空气质量良好的天数,则明年空气质量良好的天数是 365×60% 365×60%+x 365×60%+x 365 解:设明年比去年空气质量良好的天数 增加 x 天 由 x 应为正整数,得 x≥37 答:明年空气质量良好的天数比去年至少增加37天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% 365×60%+x 365 >70% 解得 x > 36.5 问题二：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的 90% 收费；在乙店累计购买 50元商品后，再购买的商品按原价的 95% 收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？ 甲商店优惠方案的起点为购物款 元后 乙商店优惠方案的起点为购物款 元后 分类讨论: 1.如果累计购物不超过50元，则在两店 购物花费有区别吗？ 2.如果累计购物超过50元而不超过100元， 则在哪家商店购物花费小？ 100 50 （消费一样） （购买同样商品在乙店购物省钱） 3. 如果累计购物超过100元呢？ 【例】在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？ 1.（临沂·中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载 捆材料. 【解析】设可搭载x捆材料，列不等式210+20x≤1 050,解得：x≤42.即最多可搭载42捆材料 . 【答案】42 2. 小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？ 【解析】 设她买了x支钢笔,则笔记本为(8-x)本，由题意，得 4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4 所以x = 4 或 3 或 2 或 1. 因为x为正整数， 答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ②3支钢笔和5本笔记本, ③2支钢笔和6本笔记本, ④1支钢笔和7本笔记本. 3.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员. （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 【解析】 （1）120×0.95=114（元）. 实际应支付114元. （2）设所购买的商品的价格为x元时， 采用方案一更合算，根据题意，得 0.95x＞0.8x+168， 解这个不等式，得 x＞ 1120. 所以小敏所购买商品的价格至少为 1120元时，采用方案一更合算. 实际 问题 设 未知数 找出不等关系 列 不等式 解 不等式 结合实际 确定答案 应用一元一次不等式解实际问题的步骤： 速度就是一切，它是竞争 不可或缺的因素。 $