第十六章 二次根式单元培优训练（题型专攻）-2022-2023学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

第十六章 二次根式单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第16章 二次根式，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2023春·全国·八年级专题练习）下列计算正确的是（    ）． A． B． C． D． 2．（2020·湖北武汉·中考真题）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·八年级课时练习）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）． A． B． C． D． 4．（2022秋·河北秦皇岛·八年级校联考阶段练习）已知，，则的值为（    ） A． B． C．4 D． 5．（2023春·八年级单元测试）已知，，，那么a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2020·湖南株洲·中考真题）计算的结果是________． 8．（2023春·八年级课时练习）若二次根式有意义，则x的取值范围是__________． 9．（2023春·八年级课时练习）观察下列各式： 当n＝3时，， 当n＝4时，， 当n＝5时，， 根据以上规律，写出当n＝7时的等式是______． 10．（2023春·八年级课时练习）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简=___________． 11．（2023春·八年级课时练习）把的根号外因式移到根号内得____________． 12．（2023春·八年级课时练习）已知a，b都是实数，，则的值为___________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2022秋·江苏·八年级专题练习）计算： （1）； （2）． 14．（2023春·八年级课时练习）某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为， (1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 15．（2022·四川南充·中考真题）先化简，再求值：，其中． 16．（2023秋·福建宁德·八年级统考期末）如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． (1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； (2)求阴影部分的面积． 17．（2023秋·福建泉州·九年级统考期末）已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分． (1)求m，n的值； (2)若，求的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）嘉琪准备完成题目“计算：”时，发现“■”处的数字印刷不清楚． (1)他把“■”处的数字猜成，请你计算： 的结果； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是．”通过计算说明原题中“■”是几？ 19．（2023春·八年级课时练习）阅读下面计算过程： ； ． 请解决下列问题 (1)______． (2)利用上面的解法，请化简：． 20．（2023春·八年级课时练习）已知，求下列各式的值． (1)，； (2)． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（2022秋·河南南阳·九年级统考期中）现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？ 22．（2023春·八年级课时练习）【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：若设（其中均为整数），则有．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 （1）若，当均为整数时，则a＝　 　，b＝　 　．（均用含m、n的式子表示） （2）若，且均为正整数，分别求出的值． 【拓展延伸】 （3）化简＝　 　． 六、（本大题共12分） 23．（2023春·全国·八年级专题练习）先阅读下列解答过程： 形如的式子的化简，只要我们找到两个正数a，b，使，，即， ，那么便有． 例如：化简． 解：首先把化为，这里，， 由于，，即，， 所以． 请根据材料解答下列问题： (1)填空：______； (2)化简：（请写出计算过程）； (3)化简：． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权