专题03 二次根式的加减（题型专攻）-2022-2023学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题03 二次根式的加减 题型导航 ( 二 次 根 式 的 加 减 ) ( 同类二次根式 ) 题型1 ( 二次根式的加减运算 ) 题型2 ( 二次根式的混合运算 ) 题型3 ( 分母有理化 ) 题型4 ( 给定条件 化简求值 ) 题型5 ( 二次根式大小比较 ) 题型6 题型 ( 二次根式的应用 )7 题型变式 【题型1】同类二次根式 例题．（2022春·河南许昌·八年级校考阶段练习）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A．6 B． C． D． 【变式1-1】 1．（2022春·广东河源·八年级校考期末）下列各组二次根式中，属于同类二次根式的（    ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 2．（2023春·浙江·八年级专题练习）如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．10 【题型2】二次根式的加减运算 例题．（2022·福建·统考中考真题）计算：． 【变式2-1】 1．（2021春·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第六十八中学校考期中）计算：． 2．（2020春·河南洛阳·八年级校考阶段练习）计算下列各题： (1)(＋)－(－)； (2) ＋ (2＋)； (3) ÷－2×＋(2＋)2； (4)(2－)2017(2＋)2018－|－|－(－)0. 【题型3】二次根式的混合运算 例题．（2022春·广东惠州·八年级校考阶段练习）计算：______． 【变式3-1】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)． 【题型4】分母有理化 例题．（2023春·八年级课时练习）已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．互为有理化因式 【变式4-1】 1．（2023春·八年级课时练习）解决如下问题： (1)分母有理化：． (2)计算：． (3)若a＝，求2a2﹣8a+1的值． 【题型5】给定条件 化简求值 例题．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a＝-，b＝+． 【变式5-1】 1．（2022秋·四川资阳·九年级校考阶段练习）已知a＝，求的值． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 【题型6】二次根式大小比较 例题．（2021秋·山东枣庄·八年级校考阶段练习）比较大小，①___；②____． 【变式6-1】 1．（2022春·山东泰安·八年级东平县实验中学校考阶段练习）已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是(     ) A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 2．（2023春·八年级单元测试）已知，，，那么a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【题型7】二次根式的应用 例题．（2019春·八年级单元测试）观察下列式子：，，，，，根据以上式子中的规律写出第10个式子为：___． 【变式7-1】 1．（2022春·安徽马鞍山·八年级校考阶段练习）如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48 cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（    ） A．78 cm2 B．cm2 C． cm2 D． cm2 2．（2022·湖北荆州·统考中考真题）若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______． 专项训练 一．选择题 1．（2022·湖北武汉·统考中考真题）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·四川广安·统考中考真题）下列运算中，正确的是（　　） A．3a2 +2a2 =5a4 B．a9÷a3=a3 C． D．（﹣3x2）3=﹣27x6 3．（2022·山东青岛·统考中考真题）计算的结果是（    ） A． B．1 C． D．3 4．（2022·贵州安顺·统考中考真题）估计的值应在（    ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 5．（2023春·八年级课时练习）观察下列二次根式的化简（    ） ； ； ； 则（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·八年级课时练习）如图．从一个大正方形中裁去面积为m2和cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（   ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 二、填空题 7．（2022·辽宁朝阳·统考中考