专题02 二次根式的乘除（题型专攻）-2022-2023学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题02 二次根式的乘除 题型导航 ( 二 次 根 式 的 乘 除 ) ( 二次根式的乘法 ) 题型1 ( 二次根式的除法 ) 题型2 ( 二次根式的乘除混合运算 ) 题型3 ( 最简二次根式 ) 题型4 ( 已知最简二次根式求参数 ) 题型5 题型变式 【题型1】二次根式的乘法 例题．（2019·湖南株洲·统考中考真题） （　　） A． B．4 C． D． 【变式1-1】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）化简x，正确的是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 2．（2022·天津·统考中考真题）计算的结果等于___________． 【题型2】二次根式的除法 例题．（2022春·福建莆田·八年级校考阶段练习）计算：=(    ) A． B．5 C． D． 【变式2-1】 1．（2022春·江苏·八年级专题练习）请同学们猜一猜的值应在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 2．（2019·安徽·统考中考真题）计算的结果是__________. 【题型3】二次根式的乘除混合运算 例题．（2020·山东聊城·中考真题）计算的结果正确的是（    ）． A．1 B． C．5 D．9 【变式3-1】 1．（2023春·八年级课时练习）计算：（　　　） A． B． C． D． 2．（2020秋·甘肃天水·九年级校考期末）与最简二次根式是同类二次根式，则__________． 【题型4】最简二次根式 例题．（2022·广西桂林·统考中考真题）化简的结果是（    ） A．2 B．3 C．2 D．2 【变式4-1】 1.（2019秋·北京昌平·八年级校考期中）把化为最简二次根式，得    （   ） A． B． C． D． 2．（2019春·八年级单元测试）把下列根式化成最简二次根式． （1） （2） （3） （4） 【题型5】已知最简二次根式求参数 例题．（2023春·全国·八年级专题练习）若与最简二次根式能合并，则m的值为（    ） A．7 B．9 C．2 D．1 【变式5-1】 1．（2019春·八年级单元测试）若a是正整数，是最简二次根式，则a的最小值为______. 专项训练 一．选择题 1．（2019·湖南株洲·统考中考真题） （　　） A． B．4 C． D． 2．（2022春·内蒙古通辽·八年级统考期中）下列各数中,与2的积为有理数的是(    ) A．2 B．3 C． D． 3．（2023春·八年级课时练习）以下各数是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·八年级课时练习）将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列： ，2，，，； ，，4，，； … 若2的位置记为，的位置记为，则这个数的位置记为（　　） A． B． C． D． 5．（2023春·全国·八年级专题练习）在算式中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·八年级课时练习）若，则化简（    ） A．m B．-m C．n D．-n 二、填空题 7．（2023秋·重庆大渡口·八年级重庆市第九十五初级中学校校考期末）化简为最简二次根式的结果是___________． 8．（2023春·全国·八年级专题练习）________． 9．（2023春·八年级课时练习）若的整数部分是a，小数部分是b，则的值是___________． 10．（2022春·广东湛江·八年级校考期中）计算：＝_________． 11．（2023春·八年级单元测试）如果，那么下列各式，①；②；③，④，正确的有______． 12．（2023春·全国·八年级专题练习）已知等式成立，化简|x﹣6|+的结果为 _____． 13．（2023春·八年级单元测试）化简：___________． 三、解答题 14．（2023春·八年级课时练习）计算： (1) (2) 15．（2023春·八年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)． 16．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求值：，其中，． 17．（2021春·山东淄博·九年级校考期中）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：. 18．（2022秋·河南新乡·九年级统考期中）【阅读学习】 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中，，，均为整数），则有． ∴，．这样小明就找到了一种把的式子化为平