专题01 二次根式（题型专攻）-2022-2023学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题01 二次根式 题型导航 ( 二 次 根 式 ) ( 求二次根式的值 ) 题型1 ( 求二次根式中的参数 ) 题型2 ( 二次根式有意义的条件 ) 题型3 ( 利用二次根式的性质化简 ) 题型4 ( 复合二次根式的化简 ) 题型5 题型变式 【题型1】求二次根式的值 例题．（2022春·广东惠州·八年级统考期末）下列各式是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】 1．（2022秋·河南开封·八年级统考阶段练习）的值在（    ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 2．（2022秋·上海·八年级统考期末）当时，代数式的值是__________． 【题型2】求二次根式中的参数 例题．（2023春·全国·八年级专题练习）已知是整数，则正整数n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式2-1】 1．（2022春·广西柳州·八年级统考期中）已知是正整数，则满足条件的最小整数n为______． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）若是二次根式，则a的取值范围是______；若是正整数，则正整数a的最小值是______． 【题型3】二次根式有意义的条件 例题．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）使代数式有意义的整数x有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【变式3-1】 1．（2022春·广东惠州·八年级统考期末）在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B．且 C． D． 2．（2023秋·广东深圳·八年级深圳中学校考期末）要使有意义，则x的取值范围是____________． 【题型4】利用二次根式的性质化简 例题．（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）的倒数为（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】 1．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）计算的结果是（    ） A． B．3 C． D．9 2．（2023春·海南省直辖县级单位·八年级校考阶段练习），则a的取值范围是____________． 【题型5】复合二次根式的化简 例题．（2023春·八年级单元测试）下列各式中，与化简所得结果相同的是（    ） A． B． C． D． 【变式5-1】 1．（2022春·上海杨浦·九年级校考阶段练习）当时，化简：______． 2．（2023春·浙江·八年级专题练习）阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数，是且，则把变成开方，从而使得化简． 例如：化简 解：∵ ∴； 请你仿照上面的方法，化简下列各式： (1)； (2) 专项训练 一．选择题 1．（2023春·全国·八年级专题练习）下列各式中是二次根式的为（    ） A．a+b B． C． D． 2．（2023春·浙江·八年级专题练习）代数式有意义的条件是（　　） A． B． C．且 D． 3．（2023春·全国·八年级专题练习）在下列代数式中，不是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·山东聊城·统考中考真题）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．如果，，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·全国·八年级专题练习）计算的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·八年级课时练习）若，，则的值是（        ） A． B．－2 C．±2 D． 7．（2023春·全国·八年级专题练习）若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·八年级课时练习）若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 二、填空题 9．（2023春·八年级课时练习）已知有理数满足，则的值是______. 10．（2023春·全国·八年级专题练习）中变量x的取值范围是________． 11．（2023春·八年级课时练习）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简=___________． 12．（2023春·八年级课时练习）若式子有意义，则实数x的取值范围是 _____． 13．（2023春·八年级课时练习）计算：______． 14．（2023春·八年级课时练习）若两不等实数a，b满足，，则的值为 _____． 15．（2023春·八年级课时练习）已知n是正整数，是整数，则满足条件的所有n的值为_____