1.6完全平方公式 随堂练习 2022-2023学年七年级数学下册北师大版

1.6 完全平方公式 随堂练习 一、单选题 1．若x2+ax＝（x+）2+b，则a，b的值为（　　） A．a＝1，b＝ B．a＝1，b＝﹣ C．a＝2，b＝ D．a＝0，b＝﹣ 2．若多项式是一个完全平方式，则m的值为（    ） A．12 B． C．6 D． 3．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 4．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（    ） A． B． C． D． 5．若x2＋2（k＋1）x＋4是完全平方式，则k的值为（    ） A．＋1 B．﹣3 C．﹣1或3 D．1或﹣3 6．已知，则的值（    ） A．10 B．6 C．5 D．3 7．若，则代数式A是（　　） A． B． C． D． 8．若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为(   ) A．0 B．1 C．2 D．3 9．若，则的值是（     ） A．－3 B．3 C．6 D．9 10．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为(   ) A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b 二、填空题 11．若，，则的值为_______． 12．若是一个完全平方式，则m的值是_________________ 13．已知，则的值是___________． 14．若，则的值为 _______． 15．如果多项式，则的最小值是________． 三、解答题 16．已知(a+b)2＝17，(a﹣b)2＝13，求： (1)a2+b2的值； (2)ab的值． 17．利用平方差公式、完全平方公式计算： (1) (2) 18．如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图②)． (1)根据上述过程，写出、、之间的等量关系：　 　； (2)利用（1）中的结论，若，，则的值是 　 　； (3)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图③，请你写出这个等式：　 ； (4)两个正方形，如图④摆放，边长分别为，．若，，求图中阴影部分面积和． 19．如图1所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形． (1)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积； 方法1：______； 方法2：______； (2)由（1）写出，，mn这三个代数式之间的等量关系：______； (3)根据（2）中得到的等量关系，解答问题：若，，求． 20．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． (1)观察图2请你写出、、ab之间的等量关系是 ； (2)根据（1）中的结论，若x+y=5，x•y=，则x﹣y= ； (3)拓展应用：若，求（2021﹣m）（m﹣2022）的值． 21．阅读：已知a﹣b＝﹣4，ab＝3，求 的值．小明的解法如下： 解：因为a﹣b＝﹣4，ab＝3， 所以 ． 请你根据上述解题思路解答下面问题： (1)已知a﹣b＝﹣5．ab＝2，求 的值． (2)已知（2023﹣x）（2022﹣x）＝20，求 的值． 参考答案： 1．B2．B3．A4．A5．D6．C7．C8．D9．D10．A 11．90 12．10或-6 13．62 14．11040 15．2015 16．(1)15 (2)1 17．(1)9960.04； (2) 18．(1) (2) (3) (4) 19．(1)； (2) (3) 20．(1) (2)±4； (3)（2021-m）（m-2022）=-3． 21．(1)27 (2)41 $