1.6圆柱的体积（2）（课件）六年级下册数学北师大版

圆柱的体积（2） 北师版·六年级下册 前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，说一说推导过程吧。 复习导入 S h 圆柱底面积 圆柱的高 a b h a a a S S V ＝ Sh V ＝ Sh 长方体底面积 长方体的高 底面圆周长的一半 底面圆的半径 类比 转化 圆柱的体积 底面积 高 ＝ × V ＝ Sh V =π(d÷2)2h V = πr2h V =π(C÷π÷2)2h 复习导入 金箍棒底面周长是 12.56cm，长是 200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ C h 先根据________求________, 再求________, 最后求出金箍棒的体积。 底面周长 底面半径 底面面积 探究新知 金箍棒底面周长是 12.56cm，长是 200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ C h 底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm2） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是 2512 cm3。 V =π(C÷π÷2)2h 复习导入 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒质量为多少千克？ 7.9×2512＝19844.8（g） 19844.8（g）＝19.8448（kg） 答：这根金箍棒重19.8448千克。 1.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？ 3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3） 答：挖出了3.14立方米的土。 【选自教材P10 练一练 第4题】 巩固练习 2.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷的质量约为700kg，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？ 80cm＝0.8m 2×0.8×700＝1120（kg） 答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为1120千克。 【选自教材P10 练一练 第5题】 3.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。 方法一：4×4×6=96（dm3） 3.14×22×6=75.36（dm3） 方法二：4×4=16（dm2） 3.14×22=12.56（m2） 16>12.56 96>75.36 答：长方体的体积大。 【选自教材P10 练一练 第5题】 高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。 4.如图，求出小铁块的体积。 2cm 2cm 10cm 3.14×（10÷2）2×2 ＝157（cm3） 答：小铁块的体积是157cm3。 7 cm 【选自教材P10 练一练 第7题】 小铁块体积=上升水的体积（底面直径是10cm，高2cm的圆柱的体积）。 5.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。 怎样才能准确地测量高呢？ 直接测量误差较大，可以用多个硬币叠起来再测量的方法。 【选自教材P10 练一练 第8题】 2.5cm 2cm 10枚硬币的体积: 3.14×（2.5÷2）2 ×2≈10（cm3） 1枚硬币的体积: 10÷10=1（cm3） 6.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 （1）分别估计它们的体积。 （2）测量先关数据，计算它们的体积。 （3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不容易估准？ 【选自教材P10 练一练 第7题】 6.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 1cm3 （1）分别估计它们的体积。 易拉罐 笔筒 水杯 400cm3 700cm3 400cm3 估值： （2）分别计算它们的体积。 6.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 1cm3 易拉罐 笔筒 水杯 400cm3 700cm3 400cm3 6.5 cm 12 cm 8 cm 13 cm 6 cm 14 cm 3.14×（6.5÷2）2×12 ＝397.995（cm3） 3.14×（8÷2）2×13 ＝653.12（cm3） 3.14×（6÷2）2×14 ＝395.64（cm3） 估值： （3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不容易估准？ 1cm3 易拉罐 笔筒 水杯 400cm3 700cm3 400cm3 6.5 cm 12 cm 8 cm 13 cm 6 cm 14 cm 397.995 cm3 653.12 cm3 395.64 cm3 估值： 实际值： 400 cm3 ＞397.995 cm3 700 cm3 ＞ 653.12 cm3 400 cm3 ＞ 395.64 cm3 发现：笔筒的体积不容易估。（答案不唯一） 圆柱的体积 底面积 高 ＝ × V ＝ Sh V =π(d÷2)2h V = πr2h V =π(C÷π÷2)2h