6.4 反比例的意义-【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（苏教版）

苏教版 数学 六年级 下册 反比例的意义 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例和反比例 课堂练习 6 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。 表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？ 情境导入 反比例的意义 返回 探究新知 1.购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。 2.笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高…… 3.1×60＝60,2×30＝60……笔记本的总价不变。 反比例的意义 返回 我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系： 单价×数量＝总价 一定 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。 也就是总价一定 反比例的意义 返回 （2）所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？ 思考： （1）表中有哪两种相关联量？ 单价、数量 随着单价的增加，数量相应减少。 乘积是固定不变的，1×60=60 2×30=60。 单价×数量＝总价（一定） （3）它们间的哪一个量是固定不变的？用表中提供的数据说明。 （4）你能写出它们的关系式吗？ 数量减少 单价增加 反比例的意义 返回 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： （1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 （2）相对应的两个数的乘积各是多少？ 工作效率 120×2=240 80×3=240 乘积都是240 单位时间内完成的工作量。 反比例的意义 返回 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： （3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间的关系吗？ 实际意义：生产总量。 生产总量=工作效率×工作时间 工作效率和时间成反比。 （4）工作效率和时间之间是什么关系？ 反比例的意义 返回 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以表示为： x×y＝k（一定） 反比例的意义 返回 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表： （1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。 12×500＝6000；15×400＝6000； 20×300＝6000；乘积相等。 课堂练习 反比例的意义 返回 （2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？ 成反比例，因为这两个量相互关联，且乘积相等。 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表： 反比例的意义 返回 用60元购买笔记本，购买的单价和数量如下表： 请同学们仔细观察表格，回答下面的问题。 （1）表中列出了哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？ 数量越少，单价越高 数量越多，单价越低 数量越多，单价越低。数量越少，单价越高。 数量/本 1 2 3 4 5 单价/元 60 30 20 15 12 反比例的意义 返回 （2）这种变化有什么规律，能试着用式子表示出来吗？ 1×60＝60 它们的乘积是固定的。 观察这几个式子，你有什么发现？ 2×30＝60 3×20＝60 4×15＝60 5×12＝60 …… 反比例的意义 返回 看一本180页的书，需用的时间和平均每天看的数量如下表： 时间/天 1 2 3 4 5 6 数量/页 180 90 （1）将表格补充完整。 60 45 36 30 （2）数量和时间成反比吗？为什么？ 数量和时间成反比。 因为时间×数量是一定的，数量越多，时间越少。所以成反比。 反比例的意义 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 相关联的量，它们的变化规律是不同的。 当一个量随着另一个量的增加（减少）而减少（增加）时，可能这两个量的积不变，也可能这两个量的和不变。 反比例的意义 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 反比例的意义 返回 伴你成长 反比例的意义 返回 $