第一章整式的乘除补充内容：pq公课件2022-2023学年北师大版七年级数学下册

pq 公式 第一章 整式的乘除 北师大版 初中数学 七年级下 一、学习新知 计算下列各题：(1) (x＋2)(x＋5)＝ (2) (x＋5)(x－3)＝(3) (x＋2)(x＋3)＝(4) (x－2)(x－3)＝ 一、学习新知 (1) (x＋2)(x＋5)＝x2＋7x＋10 ＝x2＋(2＋5)x＋2×5 (2) (x＋5)(x－3)＝x2＋2x－15＝x2＋(5－2)x＋5×(－2) (3) (x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3 (4) (x－2)(x－3)＝x2－5x＋6＝x2＋[(－2)＋(－3)]x＋(－2)×(－3) 请同学们观察以上计算过程，你能发现左边式子中的常数项与右边结果的常数项有什么关系？ 一、学习新知 与一次项系数呢？ (1) (x＋2)(x＋5)＝x2＋7x＋10 ＝x2＋(2＋5)x＋2×5 (2) (x＋5)(x－3)＝x2＋2x－15＝x2＋(5－2)x＋5×(－2) (3) (x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3 (4) (x－2)(x－3)＝x2－5x＋6＝x2＋[(－2)＋(－3)]x＋(－2)×(－3) 一、学习新知 你能用式子表示你发现的规律吗？ (1) (x＋2)(x＋5)＝x2＋7x＋10 ＝x2＋(2＋5)x＋2×5 (2) (x＋5)(x－3)＝x2＋2x－15＝x2＋(5－2)x＋5×(－2) (3) (x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3 (4) (x－2)(x－3)＝x2－5x＋6＝x2＋[(－2)＋(－3)]x＋(－2)×(－3) 一、学习新知 (x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq 一次项系数＝p＋q 常数项＝pq 你能用所学知识验证吗？ 一、学习新知 (x＋p)(x＋q) (x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq ＝x2＋(p＋q)x＋pq ＝x2＋px＋qx＋pq 二、例题讲解 (1) (x＋2)(x＋3) ＝x2＋5x＋6 解：原式＝x2＋(2＋3)x＋2×3 (2) (x－1)(x－6) ＝x2－7x＋6 解：原式＝x2＋(﹣1－6)x＋(﹣1)×(﹣6) 1.计算 二、例题讲解 2.计算 (1) (x－1)(x＋2) 解：原式＝x2＋(﹣1＋2)x＋(﹣1)×2 ＝x2＋x－2 (2) (x＋3)(x－5) ＝x2－2x－15 解：原式＝x2＋(3－5)x＋3×(﹣5) 三、巩固练习 (1) (x＋2)(x＋9) (2) (x－3)(x－4) (3) (p＋4)(p－9) (4) (m＋2)(m－9) 三、巩固练习 (5) (x＋2)(x＋5) (6) (x－2)(x＋3) (7) (x－3)(x＋5) (8) (x＋1)(x－4) 四、课堂小结 (x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq 一次项系数＝p＋q 常数项＝pq 实质：多项式乘多项式 五、巩固提升 1.(x＋2)(x＋3)＝( ).A. x2＋6x＋5 B. x2＋5x＋6 C. x2＋2x＋3 D. x2＋3x＋2 2.下列各式的计算结果是x2－2x－15的是( ).A. (x＋2)(x－5) B. (x＋3)(x－5) C. (x－2)(x＋5) D. (x－3)(x＋5) 五、巩固提升 3.若(x－2)(x＋3)＝x2＋mx＋n，则mn的值为( ).A. ﹣5 B. 5 C. 6 D. ﹣6 4.一块田地是一个边长为x的正方形,现宽要增加2,长要增加5,则现在的田地面积是( ).A. x2＋7x＋10 B. x2＋4 C. x2＋25 D. x2＋2x＋3 五、巩固提升 5.已知(x＋k)(x－1)的结果中不含有x项，则k＝( ).A. 1 B. 2 C. 0 D. ﹣1 6.(x－2)(x＋7)＝ . 7.(x－a)(x－b)＝x2＋2023x＋1,则a＋b＝ .8.(x＋ )(x－5)＝x2－2x－15. 五、巩固提升 9.计算(1) (x＋1)(x＋2); (2) (x－3)(x－4); (3) (x＋1)(x－2); (4) (x－3)(x＋4). 五、巩固提升 10.计算 (1) (x＋1)(x＋4); (2) (x－1)(x－4); (3) (x＋1)(x－4); (4) (x－1)(x＋4). $