2022-2023学年沪教版（上海）九年级第二学期数学期中复习试卷

2022-2023学年沪教新版九年级下册数学期中复习试卷 一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1．下列运算正确的是（　　） A． B．（a3）4＝a7 C．a3÷a2＝a3•a﹣2 D． 2．如果x＜﹣3，那么下列不等式成立的是（　　） A．x2＞﹣3x B．x2≥﹣3x C．x2＜﹣3x D．x2≤﹣3x 3．纳米（mm）是非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m，较小的病毒直径仅为18﹣22纳米，18nm用科学记数法可表示为（　　） A．0.18×10﹣7m B．0.18×10﹣11m C．1.8×10﹣8m D．1.8×10﹣10m 4．对于反比例函数（k为常数，k≠0），有下列说法：①它的图象分布在第一、三象限；②点（k，k）在它的图象上；③它的图象是中心对称图形；④y随x的增大而增大．正确的说法是（　　） A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 5．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（　　） A．平均数是1 B．方差是3.5 C．中位数是0.5 D．众数是﹣1 6．如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A． B．∠ADC＝∠ACB C．∠ACD＝∠B D．AC2＝AD•AB 二．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分） 7．非负数才有立方根　 　（判断对错） 8．不等式组的解集为　 　． 9．方程的根是　 　． 10．关于x的方程mx2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 11．已知函数f（x）＝，则f（﹣1）＝　 　． 12．从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、菱形、矩形、圆的五张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为 　 　． 13．为了贯彻落实“双减”政策，某校七年级在课后辅导中开设剪纸、舞蹈、硬笔书法、篮球、田径五个课程．小明同学随机抽取了部分七年级学生对这五个课程的选择情况进行调查（规定每人必须且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图估计七年级1200名学生中选择舞蹈课程的学生约为 　 　名． 14．如图，点O是△ABC的重心，过点O作DE∥AB，分别交AC、BC于点D、E，如果，那么＝　 　（结果用表示）． 15．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝2米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深AC为 　 　米． 16．在一次猜谜抢答赛上，每人有30道的答题，答对1小题加20分，答错1题扣10分，小明共得了120分，则小明答对 　 　道题，答错 　 　道题． 17．如图，矩形ABCD中，BC＝2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为　 　． 18．Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点O是AC上的动点（不与A、C重合），以点O为圆心，OC为半径作⊙O，⊙O与射线CB交于点D，以点A为圆心，AD为半径作⊙A．在点O运动过程中，若⊙A与线段CB有两个公共点，则⊙O的半径OC的取值范围是　 　． 三．解答题（共7小题，满分78分） 19．（10分）计算 （1）（﹣4）﹣（6﹣4）； （2）2+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015）0； 20．（10分）解方程：﹣＝ 21．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD为BC边上的中线，E为AD上一动点，设DE＝nEA，连接CE并延长交AB于点F，过点F作FG∥AC交AD（或延长线）于点G． （1）当n＝1时，则＝　 　，＝　 　． （2）如图2，当n＝时，求证：FG2＝FE•FC； （3）如图3，当n＝　 　时，． 22．（10分）今年9月8日，重庆首家海底捞在来福士广场正式开始试营业，由于重庆人偏好麻辣口味，海底捞来福士店在原有番茄、红汤牛油、菌菇等多种常规锅底的基础上，专门为重庆人私人订制了一种“双椒锅底”．开业当天，人气爆满，番茄锅和双椒锅成为最受欢迎的两种锅底，总计销售300份，销售总额为9800元．其中双椒锅的销售单价是42元，番茄锅的销售单价为28元． （1）求开业当天番茄锅销售数量； （2）试营业一段时间后，商家发现番茄锅和双椒锅的日均销量之比为3：2．为了庆祝国庆，回馈广大顾客，海底捞在国庆期间推出了优惠活动，在原有售价的基础上将番茄锅降价a%，双椒锅降价a%进行销售.10月1日当天，番茄锅的销量比日均销量增加了a%，而双椒锅的销量比日均销量增加