5.3 鸽巢问题的应用-【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（人教版）

鸽巢问题的应用 数学广角—鸽巢问题 5 人教版 数学 六年级 下册 数学广角—鸽巢问题 一副除去两王的扑克牌中，从背面必定取出一对，至少要取几张牌？ 扑克 猜一猜： 情境导入 数学广角—鸽巢问题 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 说一说你的想法。 情境导入 数学广角—鸽巢问题 3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出几个球？ 摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为每种颜色都有4个。 只摸2个球不能保证是同色的，因为有两种颜色。那摸3 个球就能保证…… 探究新知 数学广角—鸽巢问题 4 小组讨论：这些想法对不对？说出你们的看法。 探究新知 数学广角—鸽巢问题 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 想法1：只摸2个球就能保证是同色的 验证 球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和 1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 不能满足条件 探究新知 数学广角—鸽巢问题 6 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有 2个同色的，至少要摸出几个球？ 验证 想法2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。 验证：把红、蓝两种颜色看成 2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 第四种情况： 探究新知 数学广角—鸽巢问题 7 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有 2个同色的，至少要摸出几个球？ 验证 第一种情况： 第二种情况： 想法3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。 探究新知 数学广角—鸽巢问题 8 总结：你发现了什么规律。 摸出的球数=颜色种类+1 只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证至少有两个球同色。 探究新知 数学广角—鸽巢问题 9 一副除去两王的扑克牌中，从背面必定取出一对，至少要取几张牌？ 扑克 这道题你会解答了吗？ 一共13种牌，要取出一对，至少要取（13+1）=14张牌。 探究新知 数学广角—鸽巢问题 一副扑克牌中，从背面必定取出一对，至少要取几张牌？ 试一试。 一共14种牌，要取出一对，至少要取（14+1）=15张牌。 探究新知 数学广角—鸽巢问题 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。 他说得对吗？为什么？ 六年级至少有2个人在同一天过生日。六（2）班中至少有4个人在同一个过生日。 用鸽巢问题解决。 一年12个月看作12个抽屉。 把一年366天看作366个抽屉。 课堂练习 数学广角—鸽巢问题 六年级至少有2个人在同一天过生日。六（2）班中至少有4个人在同一个过生日。 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。  367÷366=1（人）……1（人）    1+1=2（人）      六年级里至少有两 人的生日是同一天。 49÷12=4（人）……1（人）      4+1=5 （人）    六(2)班里至少有5人 的生日是同一个月。 课堂练习 数学广角—鸽巢问题 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 实验操作一下吧！ 课堂练习 数学广角—鸽巢问题 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。 4＋1＝5 从最不利的原则去考虑： 课堂练习 数学广角—鸽巢问题 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？ 4 ×（3-1）+1= 9（个） 4 ×（4-1）+1= 13（个） 3个球同色：要各颜色球都（3-1）个，再摸一个就一定保证可以。 4个球同色：要各颜色球都（4-1）个，再摸一个就一定保证可以。 课堂练习 数学广角—鸽巢问题 从这些算式中，你发现了什么？ 4 ×（3 -1）+1= 9（个） 4 ×（4 -1）+1= 13（个） 相同颜色球的个数 球颜色的种数 一次摸出球的个数 a 答：至少取9个球保证取到3个颜色相同的球；取13个球保证4个颜色相同。 a×（b-1）+1=c b c 课堂练习 数学广角—鸽巢问题 在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？ 13×3+2＋1=42（张） 答：最少要取出4