3.2.3 练习六-【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（人教版）

练习六 圆柱与圆锥 3 人教版 数学 六年级 下册 圆柱与圆锥 圆柱和圆锥的关系 当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。 复习旧知 圆柱与圆锥 圆锥体积的推导 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。 圆锥的体积= × 底面积×高 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 Sh 复习旧知 圆柱与圆锥 （1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底、等高的圆锥的体积 是（ ）m³。 （2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底、等高的圆柱的体积 是（ ）m³。 141.3×3＝423.9（m³） 75.36×＝25.12（m³） 填一填。 Ⅴ = V 锥 3 柱 Ⅴ =V 锥 柱 423.9 25.12 巩固练习 圆柱与圆锥 = ×3.14×9×2 =18.84（m3） 18.84×1.4=26.376≈26（吨） 答：这堆煤大约重26吨。 ×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2 一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。） 周长化成半径 巩固练习 圆柱与圆锥 将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米? 表面积增加两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径。 h: 40÷2÷4＝5（厘米） 3.14×（4÷2）2×5 =3.14×4×5 =62.8（cm 2 ） 答：这个圆柱的体积是62.8cm 2。 巩固练习 圆柱与圆锥 公园里有一座如图所示的房子，这座房子的体积是多少立方米？ 3.14×（4÷2）2×2+3.14×（4÷2）2×1.5× =31.4（m3） 答：这座房子的体积是31.4m3。 圆锥的体积 圆柱的体积 + =25.12+6.2831.4 巩固练习 圆柱与圆锥 明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数） ≈8.4（cm） 18.84÷3.14÷2=3（cm） 答：圆锥体的高是8.4cm。 3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2 [ 圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。 Ⅴ = V 锥 柱 =423.9÷50.24 巩固练习 圆柱与圆锥 一个圆锥与一个圆柱等底、等高，已知它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？ 圆锥的体积：48÷（1+3）=12（立方分米） 圆柱的体积：12×3=36(立方分米) 答：圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米。 V = 3V 柱 锥 巩固练习 圆柱与圆锥 一个圆柱形鱼缸，底面直径是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？ 2cm 答：这个圆锥的高是13.5cm。 鱼缸中水面升高的那部分圆柱的体积就是放入水中的圆锥的体积。 =3.14×（60÷2）2×2 =3.14×1800 =5652(cm3） V = 锥 柱 V V = Sh 锥 h =3V ÷S 锥 =3×5652÷（3.14×202） =16956÷1256 =13.5(cm） 巩固练习 圆柱与圆锥 一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。某地区的土地面积为200km2，某日平均降水量为50mm，该日该地区总降水为多少万立方米？该地区一年绿化用水为200万立方米，这些雨水的25%能满足绿化所需吗？ 总降水量相当于一个底面积为200km2，高度为50mm的柱体。 200km2=200000000m2 50mm=0.05m 200000000×0.05=10000000（m3） =1000（万立方米） 巩固练习 圆柱与圆锥 一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。某地区的土地面积为200km2，某日平均降水量为50mm，该日该地区总降水为多少万立方米？该地区一年绿化用水为200万立方米，这些雨水的25%能满足绿化所需吗？ 1000×25%=250（万立方米） 250＞200 答：该日该地区总降水为1000万立方米。 这些雨水的25%能满足绿化所需。 巩固练习 圆柱与圆锥 这节课你们都学会了哪些知识？ 速记宝典 圆锥体积容易算，它与圆柱有关联。 等底等高不能忘，三分