3.2.2 圆锥的体积-【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（人教版）

圆锥的体积 圆柱与圆锥 3 人教版 数学 六年级 下册 圆柱与圆锥 看一看：学过的立体图形中，哪个图形与圆锥有相似的地方？ 情境导入 圆柱与圆锥 这堆沙子是什么形状的？ 想一想：怎么才能知道这堆沙子的体积？ 现在给出一些数，你的办法还合适吗？ 5m 2m 思考：其它立体图形的体积都可以用公式计算，圆锥是不是也可以？ 情境导入 圆柱与圆锥 说一说：哪个体积大？ 大 大 你发现了什么？ 探究新知 圆柱与圆锥 4 大 大 圆锥的体积与底面积、高有关。 探究新知 圆柱与圆锥 圆锥的体积＝底面积×高 ？ 猜想： 圆柱的体积＝底面积×高 × 那应该怎么计算呢？ 探究新知 圆柱与圆锥 6 按下图做一做，想一想。 三角形面积是长方形的几分之几？ 猜想：圆锥的体积是圆柱的几分之几？ 探究新知 圆柱与圆锥 思考： 1.任意圆锥和圆柱都可以吗？ 2.对圆锥和圆柱的选取有什么要求呢？ 小组活动，验证猜想。 圆柱和圆锥应等底等高。 探究新知 圆柱与圆锥 8 小组活动，验证猜想。 准备好等底、等高的圆柱和圆锥形容器。 探究新知 圆柱与圆锥 1次 小组活动，验证猜想。 探究新知 圆柱与圆锥 2次 小组活动，验证猜想。 探究新知 圆柱与圆锥 正好倒满 3次 3个圆锥的体积=1个圆柱体积 小组活动，验证猜想。 探究新知 圆柱与圆锥 圆锥的体积= × V = 3V 圆锥 圆柱 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 底面积×高 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 Sh = 探究新知 圆柱与圆锥 13 想一想要求什么？先求什么？再求什么？ 4m 1.5m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 直径化成半径 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 Sh 探究新知 圆柱与圆锥 14 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m （1）沙堆的底面积： 3.14×（）2=3.14×4=12.56（m2） （3）沙堆重： 6.28×1.5=9.42（t） 答：这堆沙子大约重9.42t。 （2）沙堆的体积： ×12.56×1.5=6.28（m3） 探究新知 圆柱与圆锥 判断对错。 圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ） 2.圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。 （ ） 3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是 长方形。 （ ） 课堂练习 圆柱与圆锥 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） ×3.14×（4÷2）2 ×5×7.8 = ×3.14×4×5×7.8 =163.28（克） ≈163克 先求圆锥的体积。 答：这个铅锤重163克。 课堂练习 圆柱与圆锥 17 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？ 4×3＝12（dm） 答：圆锥的高是12dm。 Ⅴ = S h 锥 锥 锥 Ⅴ = S h 柱 柱 柱 S = S 柱 锥 Ⅴ = Ⅴ 柱 锥 h = 3h 柱 锥 课堂练习 圆柱与圆锥 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？ 圆锥体变成长方体，形状变了，前后体 积没变。 铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。 课堂练习 圆柱与圆锥 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ ＝23.55（m³） ×28.26×2.5 （1）沙堆的体积： （2）所铺公路的长度： 23.55÷10÷0.02 ＝2.355÷0.02 ＝117.75（m） ＝9.42×2.5 答：能铺117.75m。 2cm＝0.02m 注意单位转换哦！ 课堂练习 圆柱与圆锥 这节课你们都学会了哪些知识？ 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。 圆锥的体积 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 Sh 课堂小结 圆柱与圆锥 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选