3.1.7 练习五-【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（人教版）

练习五 圆柱与圆锥 3 人教版 数学 六年级 下册 圆柱与圆锥 说一说：圆柱的体积是怎么求出来的。 把圆柱切开，拼成一个近似的长方形。 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 圆柱的体积 长方体的体积 圆柱的底面积 长方体的底面积 圆柱的高 长方体的高 圆柱的体积是指一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。 复习旧知 圆柱与圆锥 底面积 底面积 高 圆柱的体积 = × 长方体的体积=底面积 × 高 V = Sh 高 高 运用割补法把圆柱转化成与它体积相等的长方体推导圆柱的体积计算公式。 复习旧知 圆柱与圆锥 （1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长C和高h，怎样求圆柱的体积？ V＝ r2h π V＝ （d÷2）2h π V＝ （C÷π÷2）2h π 抢答：看谁说的又快有准。 复习旧知 圆柱与圆锥 想一想：怎样求不规则物体的体积？ 瓶子正放和倒置时，形状发生了变化，但瓶中空余部分的容积相等。 转 化 法 根据瓶内水的提及和无水部分的体积不变，将不规则图形物体转化成规则图形。 复习旧知 圆柱与圆锥 1．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的( )。 A．3倍　　　B．6倍 C．9倍 D．18倍 C D 选一选。 2．两个体积相等的圆柱，它们一定是( )。 A．底面积和高都相等 B．高相等，底面积不等 C．底面积相等，高不等 D．底面积与高的积相等 圆柱的体积=底面积高 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍。 巩固练习 圆柱与圆锥 一瓶装满的矿泉水，小红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12cm，底面内直径是6cm。小红喝了多少水？ (6÷2)2×3.14×12 ＝9×3.14×12 答：小红喝了339.12mL的水。 ＝339.12(cm3) ＝339.12(mL) 求高为12cm圆柱的体积。 巩固练习 圆柱与圆锥 两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3。另一个高为3dm,它的体积是多少？ 81÷4.5×3=54(dm3) 答:另一个圆柱的体积是54dm3。 只要求出其中一个圆柱的底面积,也就得出了另一个圆柱的底面积。 圆柱的底面积=体积÷高 圆柱的体积=底面积×高 巩固练习 圆柱与圆锥 钢材的体积相当于从一个底面直径是10cm、长是80cm的圆柱中减去一个底面直径是8cm、长是80cm的圆柱。 1 3.14×(10÷2)2×80=6280(cm3) 3.14×(8÷2)2×80=4019.2(cm3) 6280-4019.2=2260.8(cm3) 下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm) 答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。 钢管的体积=大圆柱体积-小圆柱体积 巩固练习 圆柱与圆锥 答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。 2 先求出钢管截面的环形面积,再用截面的环形面积乘这根钢管的长度,也能得到钢材的体积。 3.14×[(10÷2)2-(8÷2)2]×80 =3.14×9×80 =2260.8(cm3) 下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm) 巩固练习 圆柱与圆锥 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。它们的体积各是多少？ 以长为轴旋转，得到圆柱的底面半径是10cm，高20cm。 3.14×10²×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280(cm³) 答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm³。 20cm 10cm 巩固练习 圆柱与圆锥 以宽为轴旋转，得到圆柱的底面半径是20cm，高10cm。 3.14×20²×10 ＝3.14×400×10 ＝1256×10 ＝12560(cm³) 答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm³。 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。它们的体积各是多少？ 20cm 10cm 巩固练习 圆柱与圆锥 如果学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8分米。小军去水池洗手时，忘记关掉水龙头，像这样5分钟会浪费多少升水？ 2厘米=0.2分米 3.14×（0.2÷2）²×8×5×60=75.36（立方分米） 75.36立方分米=75.36升 答：会浪费75.36升水。 巩固练习 圆柱与圆锥 下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm） 图1 图2 图3 图4 18 12 9 6 2 3 4