3.1.6 利用圆柱的体积求不规则物体的体积-【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（人教版）

利用圆柱的体积求不规则物体的体积 圆柱与圆锥 3 人教版 数学 六年级 下册 圆柱与圆锥 看量杯的刻度变化。 “排水法” 还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么方法吗？ 复习导入 圆柱与圆锥 将梨的体积转化成上升水的体积。 “转化法” 想一想：如果量杯的刻度被磨掉了，你还会计算梨的体积吗？ 复习导入 圆柱与圆锥 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 这个瓶子是圆柱吗？怎样求它的容积？ 分成两个圆柱可行吗？说出你的想法。 探究新知 圆柱与圆锥 说一说：你还发现了什么？ 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 7cm 18cm 探究新知 圆柱与圆锥 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 正放 倒置 前 后 倒置前后水的形状变了，体积没有变。 瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积 7cm 18cm 探究新知 圆柱与圆锥 正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积是相等的。 瓶子的容积=水的体积+18cm高的圆柱体积 7cm高的圆柱体积 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 7cm 18cm 探究新知 圆柱与圆锥 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16 × 25 ＝1256（cm3） ＝1256（mL） 方法一： 瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 答：这个瓶子的容积是1256mL。 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 7cm 18cm 探究新知 圆柱与圆锥 3.14×（8÷2）2×（7+18） ＝3.14×16×25 ＝1256（cm3） ＝1256（mL） 方法二： 瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)的圆柱体积。 瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的，把不规则的图形的体积转化规则形状来计算。 答：这个瓶子的容积是1256mL。 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 7cm 18cm 探究新知 圆柱与圆锥 某公园要修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门（见右图），减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？ 答：现在用了34.215立方米的土石。 先求一个底面直径为2m、高为0.25m的圆柱。 35－3.14×（2÷2）2×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³) 课堂练习 圆柱与圆锥 一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一块铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？ 铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。 3.14×（10÷2）2×2 =3.14×25×2 =157 (cm3） V = 水面下降后减少这部分圆柱形水柱（底面直径10cm，高度为2cm）的体积。 答：这块铁块的体积是157 cm3。 课堂练习 圆柱与圆锥 明明家里来了两位小客人，妈妈榨了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯吗？（数据是从被子内部测量得到的） 3个杯子的容量： 答：够明明和客人们每人一杯。 3.14×（6÷2）2×11×3=932.58（mL） 932.58mL>＜1L 先求一个杯子的容积，再把3个杯子的容积总和与1L比较。 比较： 课堂练习 圆柱与圆锥 这节课你们都学会了哪些知识？ 解决瓶子容积问题 1.瓶子容积＝水的体积+空瓶子体积 2.将不规则图形转化成规则图形。 3.瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。 7cm 18cm 课堂小结 圆柱与圆锥 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 圆柱与圆锥 圆柱与圆锥 $