3.1.5 圆柱的体积-【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（人教版）

圆柱的体积 圆柱与圆锥 3 人教版 数学 六年级 下册 圆柱与圆锥 什么是体积？ 怎样求长方体和 正方体的体积？ 物体所占空间的大小是物体的体积。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体的体积=长×宽×高 长 宽 高 棱 长 复习导入 圆柱与圆锥 回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ πr r S=πr2 复习导入 圆柱与圆锥 小组讨论： 1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？ 2.你是怎样转化成这个立体图形的？ 圆柱体积怎么计算？ 探究新知 圆柱与圆锥 将圆柱看成很多圆叠起来的图形。 探究新知 圆柱与圆锥 分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。 探究新知 圆柱与圆锥 分的份数越多，拼的图形越接近长方体。 探究新知 圆柱与圆锥 对比拼成的长方体和圆柱，你发现了什么？ 探究新知 圆柱与圆锥 圆柱的体积 ＝ 长方体的体积 高 底面积 高 ＝ 底面积 × 高 用字母公式怎么表示？ V =Sh 探究新知 圆柱与圆锥 说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？ 底面半径和高： V=π（ ）2h V=πr2h V=π（ ）2h V =Sh 底面直径和高： 底面周长和高： 探究新知 圆柱与圆锥 挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？ 已知底面直径和高求圆柱体积。 V=π（ ）2h = 3.14×（1÷2）2×10 = 7.85（立方米） 答：挖出的土有7.85立方米。 练一练 探究新知 圆柱与圆锥 思考： 1.已知什么？ 2.要求什么？ 3.要注意什么？ 下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 8cm 10cm 探究新知 圆柱与圆锥 杯子的容积。 杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm2） 杯子的容积： 50.24 ×10 =502.4（ cm3 ） =502.4（mL） 牛奶的体积： 240×2=480（mL） 502.4 ＞480 答:杯子能装下2袋这样的牛奶。 下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 8cm 10cm 探究新知 圆柱与圆锥 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？ 保温壶的底面积： 3.14×（8÷2）2 =3.14×16 =50.24（cm2） 保温壶的容积： 50.24×15=753.6（ cm3 ） =0.7536（L） 1L＞0.7536 L 答:带这壶水不够喝。 课堂练习 圆柱与圆锥 14 一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？ 木料的体积： 3.14×（0.4÷2）2 ×5 =3.14×0.2 =0.628（m3） 0.628÷0.02=31.4（张） 答：这根木料最多能做31张课桌。 “退一”法。 课堂练习 圆柱与圆锥 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1m，高是2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 3.14×1²×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28 (m³) 6.28×750÷1000 ＝4710÷1000 ＝4.71（吨） 答：这个粮囤能装4.71吨玉米。 要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤容积。 1 m 2m 粮囤所装玉米 粮囤的容积 要换算单位哦！ 课堂练习 圆柱与圆锥 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米？ 答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。 两个花坛的体积 12.56×0.5×2＝6.28×2=12.56（m³） 花坛的底面积 3.14×(4÷2)＝3.14×2 ＝12.56 (m2 ) 2 2 高为0.8m是多余信息，花坛里所填土的体积只于土的高度有关。 课堂练习 圆柱与圆锥 这节课你们都学会了哪些知识？ 圆柱的体积 V=πr2h V =sh V=π（ ）2h V=π（ ）2h 课堂小结 圆柱与圆锥 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 圆柱与圆锥 圆柱与圆锥 $