9.5 长方体和正方体-【七彩课堂】2022-2023学年五年级数学下册同步教学课件（人教版）

长方体和正方体 总复习 9 人教版 数学 五年级 下册 总复习 还记得有关正方体、长方体的知识吗？ 正方体 长方体 复习导入 1.长方体和正方体的认识 长方体、正方体的特征有哪些？有什么相同点和不同点？ 相同点： 都有6个面， 有12条棱， 有8个顶点。 不同点： 长方体相对的面完全相同，分长宽高； 正方体6个面都相同，棱长相等。 知识梳理 正方体与长方体有什么关系？ 正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。 1.长方体和正方体的认识 知识梳理 说一说长方体、正方体表面积的意义。 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 2.长方体和正方体的表面积 知识梳理 长方体、正方体表面积的计算方法是什么？ 表面积长方体=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S长方体=2（ab+ah+bh） 表面积正方体=棱长×棱长×6 S正方体=6a2 解决问题时按实际情况计算。 2.长方体和正方体的表面积 知识梳理 什么是体积？体积的单位有哪些？ 3.长方体和正方体的体积 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，用字母分别表示为m3 、 dm3、cm3 。 知识梳理 长方体和正方体的体积公式是什么？ 长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为V=。 统一公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，字母公式为V=Sh。 3.长方体和正方体的体积 知识梳理 体积单位间的进率是怎样的？ 1=1000， 1000=1。 5 m3 =（ ） 9000=（ ） 5000 9 3.长方体和正方体的体积 知识梳理 什么是容积？容积的单位有哪些？ 容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。 容积的单位有升和毫升，用字母分别表示为L和mL。 3.长方体和正方体的体积 知识梳理 容积单位间的进率是怎样的？容积单位和体积单位间的换算呢？ 1L=1000mL 1L=11mL=1 3.长方体和正方体的体积 知识梳理 容积与体积的区别是什么？ 长方体或正方体容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 高 宽 长 3.长方体和正方体的体积 知识梳理 如何求不规则物体的体积？ 一是将不规则物体转化为规则物体；二是用排水法测量不规则物体的体积。 橡皮泥 3.长方体和正方体的体积 知识梳理 填空。 （1）一个正方体的棱长综合是72dm，它的棱长是（ ）dm，表面积是（ ） dm2 ，体积是（ ） dm3 。 （2）用3个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ） cm2，体积是（ ）。 （3）一个长8cm、宽6cm，高3cm的长方体，最多能分割成（ ）个长4cm、宽3cm、高1cm的长方体。 6 216 216 36 不变 12 表面积和体积的算法都是6×6×6，所表示的意义一样吗？ 巩固练习 判断。 （1）用4个相同的小正方体能拼成一个稍大的正方体。 （ ） （2）体积相等的两个正方体，棱长一定相等。 （ ） （3）一台冰箱最多能容纳216的物体，这台冰箱的容积是216L。 （ ） × √ √ 巩固练习 判断。 （4）长方体和正方体的体积都等于底面积×高。 （ ） （5）做一个无盖的鱼缸，大约要用1.2的玻璃。 （ ） × √ 注意区分表面积和体积的单位。 巩固练习 （1）一个长方体木箱的体积与容积相比，（ ）。 （2）长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的，高不变，体积（ ）。 选择。 C A A.体积大 B.容积大 C.一样大 A.扩大到原来的5倍 B.缩小到原来的 C.不变 巩固练习 计算右图的表面积和体积。 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 表面积： （1+1）×（1+1）×6=24() 体积： （1+1）313=7（） 答：这个图形的表面积是24，体积是7。 观察物体，你发现了什么？ 巩固练习 做一对无盖的长方体水箱，水箱的底面是边长为3.5dm的正方形，高为4dm，做这对水箱至少要用多少平方分米的铁皮？ （3.5×4×4+3.5×3.5）×2 =136.5() 答：这对水箱至少要用136.5的铁皮。 求5个面的表面积有两种方法。 巩固练习 某海岛上的战士为解决岛上淡水问题和当地居民共同修建了一个长24m、宽13m、深1.7m的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？ 24×13