3.2.2 长方体、正方体表面积的计算-【七彩课堂】2022-2023学年五年级数学下册同步教学课件（人教版）

长方体、正方体表面积的计算 长方体和正方体 3 人教版 数学 五年级 下册 长方体和正方体 观察长方体的框架图并回答。 （1）指出长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ （3）前后两个面的长是 ，宽是 。左右两个面的长是 ，宽是 。上下两个面的长是 ，宽是 。 6cm 3cm 3cm 6cm 3cm 3cm 3cm 6cm 3cm 复习导入 长方体和正方体 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 想一想：求的是什么？ 保温箱外表的面积。 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 求保温箱的表面积,就是计算保温箱6个面的面积之和。 探究新知 长方体和正方体 应该怎样计算长方体保温箱的表面积呢？ 小组合作：将计算过程展示给大家进行评析。 探究新知 长方体和正方体 4 前、后每个面 上、下每个面 左、右每个面 长6dm、宽4dm 长6dm、宽5dm 长5dm、宽4dm 面积：6×5=30（dm2） 面积：6×4=24 （dm2） 面积：5×4=20 （dm2） 探究新知 长方体和正方体 5 6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 =30×2＋24×2＋20×2 =60+48+40 =148（dm2） 答：制作长方体保温箱需要148dm²的泡沫板。 【方法一】 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 探究新知 长方体和正方体 6 【方法二】 (6×5＋6×4＋5×4)×2 =（30+24+20）×2 =74×2 =148（dm2） 答：制作长方体保温箱需要148dm²的泡沫板。 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 探究新知 长方体和正方体 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S＝2（a×b＋a×h＋b×h） a b h 说一说：你发现了什么？ 探究新知 长方体和正方体 8 6cm 3cm 3cm 要在它的六个面上贴上硬纸片，至少需要多少平方厘米硬纸片？ 试一试 (6×3＋3×3＋6×3)×2 =45×2 =90(cm²) 答：至少需要90平方厘米硬纸片。 探究新知 长方体和正方体 想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？ 正方体的6个面的面积都相等，先求出一个面的面积，再乘6，就可求出正方体的表面积。 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 探究新知 长方体和正方体 10 5×5×6 =25×6 =150（dm2） 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 答：制作正方体保温箱需要150dm²的泡沫板。 探究新知 长方体和正方体 11 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2 a 仿照长方体的表面积公式总结一下正方体的公式。 探究新知 长方体和正方体 12 如下图，最大的面长是(　　)厘米，宽是(　　)厘米，一个这样的面的面积是(　 )平方厘米；最小的面长是(　　)厘米，宽是(　　)厘米，一个这样的面的面积是(　　)平方厘米。 20 10 200 10 6 60 课堂练习 长方体和正方体 13 求下列图形的表面积。 长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 课堂练习 长方体和正方体 (7×4＋7×5＋4×5)×2 =83×2 =166(cm²) (10×5＋10×8＋5×8)×2 =170×2 =340(cm²) 课堂练习 长方体和正方体 正方体表面积= ×6 如下图，这个正方体有(　　)个面是正方形，每个面的面积是(　　)dm²，这个正方体的表面积是(　　)dm²。 6 25 150 棱长×棱长 课堂练习 长方体和正方体 一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？ 长方体的上面不用算，即长×宽算一次即可。 课堂练习 长方体和正方体 一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？ 9×6＋(9×7＋6×7)×2 =54＋105×2 =54＋210 =264(平方分米) 答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。 课堂练习 长方体和正方体 8×4×4＋4×4×2 =160(cm²) 如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？ 4×4×6×2=192(cm²) 这两个的正方体的表面积之和与原长方体的表面积相等吗？ 不相等 课堂练习 长方体和正方体 把长方体(或正方体)垂直切割成几部分，它们的表面积会增加，增加的面积等于切面面积的2倍。 课堂练习 长方体和正方体 长方