5.1 认识分式 同步练习题2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大新版八年级下册《5.1 认识分式》同步练习题 一．选择题（共11小题） 1．下列各式：，，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3 B．x≠﹣3 C．x≠0 D．x≠2 3．若分式的值为零，则a的取值是（　　） A．a≠2 B．a≠0 C．a＝2 D．a＝0 4．若分式的值是负数，则x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x＞ C．x＜ D．x＜ 5．将分式中x、y的值都扩大到原来的3倍，则扩大后分式的值（　　） A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．不变 D．缩小到原来的 6．下列各式中，正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7．关于分式，下列说法正确的是（　　） A．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍 B．分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍 C．分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变 D．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变 8．下列各分式约分结果正确的是（　　） A．＝ B．＝a+b C．＝1﹣a D．＝ 9．一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的速度每小时增加v千米，那么从A城到B城需要（　　）小时． A． B． C． D． 10．一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成．甲乙两人合做这项工程需要的时间是（　　）天． A． B． C． D． 11．甲乙两人骑自行车从相距S千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇．设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，则等于（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 12．当x　 　时，分式有意义． 13．当x　 　时，分式有意义；如果分式的值为0，那么x的值是　 　．当x满足　 　时，分式的值为负数． 14．当a＝4b时，的值是　 　． 15．当a＝2020时，分式的值是　 　． 16．已知，则＝　 　． 17．化简：＝　 　；＝　 　． 18．化简：＝　 　． 19．，，的最简公分母是　 　． 三．解答题（共3小题） 20．约分： （1）； （2）； （3）． 21．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式中，　 　是和谐分式（填写序号即可）； ①；②；③；④． （2）若a为正整数，且为和谐分式，a＝　 　； （3）利用和谐分式，化简 22．化简： （1）； （2）． 北师大新版八年级下册《5.1 认识分式》同步练习题 参考答案与试题解析 一．选择题（共11小题） 1．下列各式：，，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：，，是分式， 故选：C． 2．使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3 B．x≠﹣3 C．x≠0 D．x≠2 【解答】解：要使分式有意义，必须x+3≠0， 解得，x≠﹣3， 故选：B． 3．若分式的值为零，则a的取值是（　　） A．a≠2 B．a≠0 C．a＝2 D．a＝0 【解答】解：由题意得a＝0，a﹣2≠0， 解得a＝0，且a≠2， ∴a＝0． 故选：D． 4．若分式的值是负数，则x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x＞ C．x＜ D．x＜ 【解答】解：由题意可知：2﹣3x＜0，且x2+1＞0恒成立， ∴x＞， 故选：B． 5．将分式中x、y的值都扩大到原来的3倍，则扩大后分式的值（　　） A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．不变 D．缩小到原来的 【解答】解：＝＝， 即分式的值扩大到原来的3倍， 故选：A． 6．下列各式中，正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【解答】解：A．＝＝，故本选项符合题意； B．∵＝，＝＝﹣， ∴≠，故本选项不符合题意； C．＝≠，故本选项不符合题意； D．∵＝＝，＝＝﹣， ∴≠，故本选项不符合题意； 故选：A． 7．关于分式，下列说法正确的是（　　） A．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍 B．分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍 C．分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变 D．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变 【解答】解：A．＝＝，即分式的值不变，故本选项不符合题意； B．＝＝，即分式的值不扩大2倍，故本选项不符合题意； C．＝≠，即分式的值和原分式不相等，故本选项不符合题意； D．＝＝，即分式的值不变，故本选项符合题意； 故选：D． 8．下列各分式约分结果正确的是（　　） A．＝ B．＝a+b C．＝1﹣a D．＝ 【解答】解