广东省深圳市罗湖区布心中学2022-2023学年八年级下学期周考数学试卷（2）

八年级（下）周考数学试卷（2） 一．选择题（共12小题） 1．下列不等式变形中，错误的是（　　） A．若a≥b，则a+c≥b+c B．若a+c≥b+c，则a≥b C．若a≥b，则ac2≥bc2 D．若ac2≥bc2，则a≥b 2．等腰三角形的周长为9cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（　　） A．2cm B．3.5cm C．5cm D．7cm 3．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条高的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点 4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（　　） A．a+c＞b+c B．a2＞ab C． D．c﹣a＜c﹣b 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为点E，连接AD，若AD平分∠CAB，BC＝6，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝112°，则∠EAF为（　　） A．38° B．40° C．42° D．44° 8．如图，在△ABC中，AB＝3cm、AC＝4cm、BC＝5cm，在△ABC所平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（　　） A．三角形中有一个内角小于或等于60° B．三角形中有两个内角小于或等于60° C．三角形中有三个内角小于或等于60° D．三角形中没有一个内角小于或等于60° 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 11．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，过点I作DE∥BC交BA于点D，交AC于点E，AB＝5，AC＝3，∠A＝50°，则下列说法错误的是（　　） A．△DBI和△EIC是等腰三角形 B．I为DE中点 C．△ADE的周长是8 D．∠BIC＝115° 12．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（　　） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 二．填空题（共4小题） 13．如图，AB∥CD，∠ABC和∠DCB的角平分线BP，CP交于点P，过点P作PA⊥AB于A，交CD于D．若AD＝10，则点P到BC的距离是　 　，∠BPC＝　 　°． 14．已知不等式（a﹣2）x≤（a﹣2）的解集为x≥1，那么a的范围是　 　 15．学校举办百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃一题记﹣4分，八（4）班代表队的得分目标是不低于88分，要达到这一目标，至少要答对　 　道题． 16．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC上一点，E是AC上一点，连接AD、DE，若∠ADE＝∠AED，∠EDC＝15°，则∠BAD＝　 　． 三．解答题（共5小题） 17．解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上 （1）3x﹣2＞4+2（x﹣2） （2）≥3（x﹣1）﹣4 18．已知：E是∠AFB的平分线上一点，EC⊥FA，ED⊥FB，垂足分别为C、D．求证：FE是CD的垂直平分线． 19．如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，求线段DF的长度． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． （1）求证：DE＝DF； （2）如果S△ABC＝14，AC＝7，求DE的长． 21．如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则 （1）BP＝　 　cm，BQ＝　 　cm．（用含t的代数式表示） （2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？ 八年级（下）周考数学试卷（2） 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．下列不等式变形中，错误的是（　　） A．若a≥b，则a+c≥b+c B．若a+c≥b+c，则a≥b C．若a≥b，则ac2≥bc2 D．若ac2≥bc2，则a≥b 【解答】解：A．a≥b，不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，即a+c≥b+c，变形正确， B．a+c≥b+