2.5 求两个数的最小公倍数-【七彩课堂】2022-2023学年五年级数学下册同步教学课件（冀教版）

冀教版 数学 五年级 下册 求两个数的最小公倍数 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 异分母分数加减法 课堂练习 2 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 1. 一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大倍数。 2. 2的倍数有：（ ） 3的倍数有：（ ） 5的倍数有：（ ） 没有 它本身 2,4,6,8,10,12…… 3,6,9,12,15,18…… 5,10,15,20,25 …… 想一想，填一填。 怎样找一个数的倍数？ 情境导入 返回 用这个数依次乘以1、2、3、4…… 所得的积都是这个数的倍数。 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 求12和18的最小公倍数。 列举法 1 12的倍数：12、24、36、48…… 18的倍数：18、36、54…… 12和18的最小公倍数是36 2 筛选法 2 12的倍数：12、24、36、48…… 12和18的最小公倍数是36 先找出12的倍数，再12的倍数中，按从小到大的顺序圈出18的倍数，其中第一个圈出的数就是12和18的最小公倍数。 探究新知 返回 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 求12和18的最小公倍数。 3 分解质因数法 12和18的最小公倍数中，既包括12所有质因数，又包括18所有质因数，且两个公有的质因数只取一个。12和18的最小公倍数里包含他们全部公有的质因数，12特有的质因数和18特有的质因数。 12=2×2×3 18=2×3×3 12和18的最小公倍数是2×3×2×3。 返回 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 求12和18的最小公倍数。 4 短除法 用18和12公有的质因数依次作为除数连续去除这两个数，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商连乘。 12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36。 12 18 6 9 2 3 3 2 返回 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。 18 30 9 15 3 5 3 2 18和30的最大公因数是2×3＝6 18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90 因为2和3是18和30的公有的质因数，所以18和30的最大公因数是2和3的乘积。 为什么求最大公因数，只把除数相乘？ 返回 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 18和30的最大公因数是2×3＝6。 18和30的最小公倍数是2×3× 3×5＝90。 相同点 都是用短除法；都是先用这两个数公有的质因数，一般从最小的开始，依次作为除数连续去除两个数，一直处到所得的商，只有公因数1为止， 不同点求最大公因数，是把所有的除数连乘；求最小公倍数是把所有的除数和最后所得的商连乘。 求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？ 返回 用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。 18 30 9 15 3 5 3 2 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 （1）30＝2 × 3 × 5，42＝2 × 3 × 7，30和42的最小公倍数是（ ）。　　 （2）16和36相同的质因数有（　 ），16独有的质因数是（ ），36独有的质因数是（ ），16和36的最大公因数是（ ），最小公倍数（ 　 ）。 （3）9和10的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2×3×5×7=210 2，2 2×2×2×2×3×3=144 90 2×2=4 1 2，2 3，3 填一填。 课堂练习 返回 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 用短除法求下面每组数的最小公倍数。 30和45 14和52 15和60 30 45 2 3 5 3 10 15 14 52 2 7 26 15 60 1 4 5 3 5 20 30和45的最小公倍数是 14和52的最小公倍数是 15和60的最小公倍数是 3×5×2×3=90 2×7×26=364 3×5×1×4=60 返回 异分母分数加减法 求两个数的最小公倍数 把6和12的倍数和公倍数（60以内的）填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数 6的倍数 12的倍数 6和12的公倍数 6的倍数 12的倍数 12 18 24 30 36 42 48 54 60…… 12 24 36 48 60 …… 6 18 30