精品解析：重庆市沙坪坝区2022-2023学年七年级上学期期末调研测试数学试题

2022－2023学年度（上）调研测试七年级数学试题 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体为圆锥的是（　　） A B. C. D. 3. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 4. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. D. 5. 近年来我国志愿服务发展达到一个新的里程碑高点，据中国慈善发展报告（）指出：我国志愿者总量已达到270000000人，数字270000000用科学记数法表示是（ ） A B. C. D. 6. 单项式的次数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是由块相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 9. 多项式按字母的降幂排列正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一艘海轮A位于灯塔北偏西方向，位于灯塔的东北方向上的处有暗礁，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图是一个正方体的表面展开图，所有相对面的数字之和相等，则是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，一副三角板如图摆放，，，若，下列结论：①；②；③平分，④．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 绝对值等于5的数是_____． 14. 如图，已知，，点是的中点，则____ ． 15. 已知，，则的值为 ______． 16. 年冬，重庆新冠疫情期间，某火锅店举办“云端火锅，共抗疫情”活动，将火锅底料及菜品打包成“便利火锅包”送至附近小区大门处，由居民自行前往提取．根据菜品种类分为A、、三类，三个品类成本价分别是元，元，元．且A类和类火锅的标价一样，该店对这三个品类全部打折销售．若三个品类的销量相同，则火锅店能获得的利润，此时A品类利润率为．若A、、三类销量之比是，则火锅店销售A、、类便利火锅包的总利润率为_______．（利润率） 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 化简： （1）； （2）． 四、解答题：（本大题77个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 如图，点、、、在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位． 请按下述要求画图并回答问题： （1）连接，作射线，直线； （2）过点作交于点； （3）在直线上求作一点，使点到、两点的距离之和最小，作图依据是________； （4）四边形的面积是________． 20. 计算： 21. 先化简，再求值：，其中，在数轴上表示数点在原点左侧，且到原点的距离为． 22. 年卡塔尔世界杯期间，某电商平台直播间从开幕式第一天起开启了为期一周的直播公益活动，活动如下：每销售一只世界杯吉祥物“拉伊卜”，就从销售额里拿出一部分作为慈善基金捐赠给某希望中学用于购买学生体育用品．规定当天吉祥物销售量超过只的部分记为“”，低于300只的部分记 为“”，下表是公益活动一周的销售量： 时间 11.22 销售量超过部分 （单位：只） （1）求这一周公益活动期间的“拉伊卜”总销售量？ （2）吉祥物“拉伊卜”销售单价是元，捐赠方案如下：每天销售量中不超过只的部分，按每只销售价的捐赠；每天销售量中超过只的部分，按每只销售价的捐赠．求直播公益活动期间一共捐赠了多少钱？ 23. 如图，在四边形中，，是上一点，平分交的延长线于点． （1）若，求的度数； （2）若，试说明：． 24. 任意一个正整数都可以进行这样的分解：（、是正整数，且），在的所有这种分解中，如果、两因数之差的绝对值最小，那么称是的最佳分解，并规定：．例如可以分解成、或，其中与的差的绝对值最小．所以是的最佳分解，所以． （1）计算：、； （2）如果一个两位正整数，（，，、是整数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数