2023年山东省 济宁市中考数学第一轮复习跟踪练习十八

2023年济宁市中考数学第一轮复习跟踪练习 十八 第四章 第五节 解直角三角形及其应用 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1.(2022·乐山)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，D是AC上一点，连接BD.若tan A＝，tan∠ABD＝，则CD的长为(　　) A．2 B．3 C. D．2 2．(2022·福建)如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44 cm，则高AD约为(参考数据：sin 27°≈0.45，cos 27°≈0.89，tan 27°≈0.51)(　　) A．9.90 cm B．11.22 cm C．19.58 cm D．22.44 cm 3．(2022·金华)一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC＝6 m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为(　　) A．(4＋3sin α)m B．(4＋3tan α)m C．(4＋)m D．(4＋)m 4．(2022·十堰)如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为(　　) A．m(cos α－sin α) B．m(sin α－cos α) C．m(cos α－tan α) D.－ 5. (2022·荆州)如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC∶BC＝1∶2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于点P.若P(1，1)，则tan∠OAP的值是(　　) A. B. C. D．3 6.(2022·百色)活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．如已知△ABC中，∠A＝30°，AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形)，则满足已知条件的三角形的第三边长为(　　) A．2 B．2－3 C．2或 D．2或2－3 7. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是(　　) A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，4 8. (2020·四川凉山州)如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan A的值为(　　) A. B. C．2 D．2 9. (2021·重庆B卷)如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度(或坡比)为i＝1∶2.4，坡顶D到BC的垂直距离DE＝50米(点A，B，C，D，E在同一平面内)，在点D处测得建筑物顶点A的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为(参考数据：sin 50°≈0.77；cos 50°≈0.64；tan 50°≈1.19)(　　) A．69.2米 B．73.1米 C．80.0米 D．85.7米 10. (2020·黑龙江牡丹江)如图，在△ABC中，sin B＝，tan C＝2，AB＝3，则AC的长为(　　) A. B. C. D．2 第Ⅱ卷(非选择题　共70分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11.(2022·泰安)如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角∠DPC＝30°，已知窗户的高度AF＝2 m，窗台的高度CF＝1 m，窗外水平遮阳篷的宽AD＝0.8 m，则CP的长度为________．(结果精确到0.1 m) 12．(2022·衡阳)回雁峰坐落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首．王安石曾赋诗联“万里衡阳雁，寻常到此回”．峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，为衡阳市城徽．某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，AE＝10 m，∠BDG＝30°，∠BFG＝60°.已知测角仪DA的高度为1.5 m，则大雁雕塑BC的高度约为________m. (结果精确到0.1 m．参考数据：≈1.732) 13．(2022·孝感)如图，有甲、乙两座建筑物，从甲建筑物点A处测得乙建筑物点D的俯角α为45°，点C的俯角β为58°，BC为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度CD为6 m，则甲建筑物的高度AB为________m. (结果保留整数．sin 58°≈0.85，cos 58°≈0.53，tan 58°≈1.60) 14．(2022·岳阳节选)丹丹在汨罗江国际龙舟竞渡中心广场点P处观看200米直道竞速赛．如图所示，赛道A