2023年数学九年级第一轮复习-第四部分三角形--第一节线段、角、相交线、平行线学案

第四部分 三角形 第一节 线段、角、相交线、平行线 复习要求： 1、掌握线段、直线、射线的意义，会比较线段的长短，理解线段的和差，及线段中点的意义， 2、掌握线段、直线的基本事实，了解两点间的距离； 3、理解角的概念，能比较角的大小，认识度、分、秒，会进行它们之间的转化，并计算角的和差； 4、理解对顶角、余角、补角的概念，并掌握它们的性质； 5、认识“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角； 6、理解垂线、垂线段的概念和性质，能用不同的方法和工具做已知直线的垂线（或垂线段）； 7、理解平行线的概念，掌握平行线的性质定理与判定定理，并应用定理解决问题； 8、了解定义、命题、定理。推论的意义，正确区分命题的条件和结论； 9、了解反证法，知道利用反例可以判断一个命题是错误的，能通过实例，体会反证法的含义。 中考考点： 考点1：线与交 考点2：相交线与平行线 考点3：命题与定理 教材知识点： 知识点1： 定义 1、直线、线段、射线 表示方法 线段：两点之间线段最短 2、基本事实： 直线：经过两点有且只有一条直线 直线与线段 3、两点间的距离：两点之间线段的长度，叫两点间的距离。 4、线段中点：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫线段的中点 5、线段的和与差 知识点2： 1、 角的定义： 2、 角的度量：度、分、秒及相互转化与和差计算 角及角的 互余：两个角的和为90°这两个角互为余角 平分线 余角与补角 互补：两个角的和为180°这两个角互为补角 性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相 等。 定义：在角的内部，把一个角分成相等的两个角的射 线，叫做这个叫的平分线 角平分线 性质定理：角平分线上的点，到角两边的距离相等 逆定理：在一个角的内部，到角两边距离相等的点， 在这个叫的平分线上。 知识点3： 相交线的基本事实：两直线相交有且只有一个交点。 邻补角：两个邻补角的和为180° 相交线 定义： 对顶角 性质： 相交线 “三线八角”同位角、内错角、同旁内角。 垂线的基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直 垂线： 直线外一点与直线上个点连接的线段中，垂线段最短 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长 度。 定义： 相交线： 线段的垂 性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 直平分线