精品解析：浙江省杭州市西湖区2022—2023学年九年级上学期期末教学质量调研数学试题卷

2022学年第一学期九年级期末教学质最调研 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字透的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若（a，b均不为0），则值是（ ） A. 2 B. 3 C. 2：3 D. 3：2 2. 已知是半径为2的圆的一条弦，则的长可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，能使成立的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 若点Р是线段黄金分割点，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，以点为旋转中心，将点按逆时针方向旋转到点B，点B在y轴上，则扇形AOB的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，函数值与自变量的部分对应值如表： 则当时，的取值范围是（ ） A. B. C 或 D. 或 9. 如图，E，F，G，H分别是矩形四条边上的点，已知，若，，则为（ ） A. B. C. D. 10. 设函数，．直线的图象与函数，的图象分别交于点，，得（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 二次函数图象与轴的交点坐标为_________． 12. 在一个不透明的袋中装有一些除颜色外完全相同的红和黑两种颜色的小球，已知袋中有红球5个，黑球个，从袋中随机摸出一个红球的概率是，则的值为_________． 13. 如图，为的直径，点C在上，点Р在线段上运动（不与O，B重合），若，设为，则的取值范围是_________． 14. 如图，用一个半径为6cm定滑轮拉动砝码上升（假设绳索足够长且粗细不计，与滑轮之间无滑动），若滑轮旋转了，则砝码上升了_________cm．（结果保留） 15. 对于二次函数和，其自变量和函数值两组对应值如表所示（其中a、b均不为0，），根据二次函数图象的相关性质可知：_________，_________． 1 16. 如图，线段是的直径，弦于点H，点是弧上任意一点（不与B，C重合），，．延长线段交的延长线于点E，直线交于点N，连结交于点F，则________，________． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，请写出一个二次函数同时满足以下两个条件： ①与函数图象开口大小、方向相同； ②当时，y随x的增大而增大． 18. 一个不透明的袋中装有2个白球，1个红球．这些球除颜色外，没有任何其他区别，有如下两个活动： 活动1：从袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后从袋中剩余的球中再随机摸出一个球，摸出的两个球都是白球的概率记为； 活动2：从袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把这个球放回袋中并摇匀，重新从袋中随机摸出一个球，两次摸出的球都是白球的概率记为． 试猜想，的大小关系，并用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，验证你的猜想． 19. 如图，在中，于点D，点E在上（不与点A，B重合），连接交于点F，． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 20. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点． （1）求的值． （2）若二次函数的顶点为，求的最大值． 21. 如图，在正五边形中，连结交于点F． （1）求的度数． （2）已知，求的长． 22. 在直角坐标系中，设函数（，且m，n为实数）， （1）求函数图象的对称轴． （2）若m，n异号，求证：函数y的图象与x轴有两个不同的交点． （3）已知当时，对应的函数值分别为p，q，r，若，求证：． 23. 如图，内接于，，的外角的平分线交于点D，连接，，交于点F． （1）求证：是等腰三角形． （2）若． ①求证：． ②若的半径为5，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年第一