4.8 图形的位似　　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九上 4.8 图形的位似 一、选择题（共13小题） 1. 用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小 ．位似中心位置可选在 A. 原图形的外部 B. 原图形的内部 C. 原图形的边上 D. 任意位置 2. 在下列四个图案中，是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3. 判断命题“如果 ，那么 ”是假命题，只需举出一个反例，反例中的 可以为 A. B. C. D. 4. 如图，在正方形 中， 与 交于点 ，，下列判断错误的是 A. B. 正方形 的周长为 C. 正方形 的面积为 D. 图中有 个 角，有 个直角 5. 如图， 和 是以点 为位似中心的位似三角形，若 为 的中点，，则 的长为 A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是 A. 位似图形一定是相似图形 B. 相似图形不一定是位似图形 C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 7. 如图， 和 是以点 为位似中心的位似三角形，若 为 的中点，，则 的长为 A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，以原点 为位中心，将 扩大到原来的 倍，得到 ．若点 的坐标是 ，则点 的坐标是 A. B. C. D. 9. 若"!"是一种数学运算符号，并且 ，，，，…，则 的值为 A. B. C. D. 10. 如图，线段 两个端点的坐标分别为 ，，以原点 为位似中心，在第一象限内将线段 缩小为原来的 后得到线段 ，则端点 的坐标为 A. B. C. D. 11. 如图所示，图中的每个小方格都是边长为 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若 与 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 A. B. C. D. 12. 如图，线段 两个端点坐标分别为 ，，以原点 为位似中心，在第三象限内将线段 缩小为原来的 后，得到线段 ，则点 的坐标为 A. B. C. D. 13. 在平面直角坐标系中，已知点 ，，以原点 为位似中心，相似比为 ，把 缩小，则点 的对应点 的坐标是 A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（共7小题） 14. 位似多边形：一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点 ， 所在的直线都经过同一点 ，且有 ，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点 叫做  ． 就是这两个相似多边形的  ． 15. 三个顶点的坐标分别为 ，，．以 为位似中心，将 缩小为原来的 ，得到 ，则点 的对应点 的坐标为  ． 16. 如图：在 中，，，，则  ． 17. 如图，在 的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， 的顶点都在格点上，请在网格中画出 的一个位似图形，使两个图形以 为位似中心，且所画图形与 的位似比为  ． 18. 如图，线段 两个端点的坐标分别为 ，．以原点 为位似中心，在第一象限内将线段 缩小为原来的 后得到线段 ，则端点 的坐标为  ． 19. 如图，将 的三边分别扩大一倍得到 （顶点均在格点上，且 ），若它们是以 点为位似中心的位似图形，则 点的坐标是  ． 20. 如图， 与 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是  ． 三、解答题（共7小题） 21. 如图，已知 和第一、三象限的角平分线 ，第二、四象限的角平分线 ． （1）画出点 关于 的对称点 ，并求出点 的坐标． （2）画出点 关于 的对称点 ，并求出点 的坐标． （3）从上述两题的解题过程中，你发现了什么结论? 22. 如图，四边形 的一个位似图形是四边形 ．且 ，，， 的对应点分别是 ，，，．图形中给出了 的对应边 所在的位置，请把四边形 其余部分补画上． 23. 如图，在四边形 内选一点 为位似中心将它放大为原来的两倍（保留作图痕迹）． 24. 如图， 的三个顶点坐标分别是 ，，，以点 为位似中心，相似比为 ，将 放大，观察对应顶