第六章平行四边形 章节测试同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 平行四边形 章节测试 一、选择题（共10小题） 1. 如图，在平行四边形 中，下列说法一定正确的是 A. B. C. D. 2. 如图所示，，， 是 上的两点，，， 是 上的三点， 记作 ， 记作 ， 记作 ，则 A. B. C. D. 无法比较 3. 如图，在平行四边形 中，对角线 与 交于点 ，则与 面积相等的三角形的个数 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图，平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ， 交 于点 ，连接 ，若平行四边形 的周长为 ，则 的周长为 A. B. C. D. 5. 当多边形的边数增加 时，它的内角和 A. 增加 B. 增加 C. 增加 D. 增加 6. 如图，在 中，，， 分别是 ，， 的中点，，，则四边形 的周长是 A. B. C. D. 7. 正十边形的每个外角等于 A. B. C. D. 8. 如图，已知 是 内任一点，，，，，，，， 分别是 ，，， 的中点，则四边形 的周长是 A. B. C. D. 9. 如图，已知直线 ， 的面积为 ， 的面积为 ，则 与 的数量关系为 A. B. C. D. 10. 点 ，， 是平面内不在同一条直线上的三点，点 是平面内任意一点，若 ，，， 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点 有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共5小题） 11. 五边形的内角和是  ． 12. 如图，在四边形 中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件  ，使四边形 是平行四边形（填一个即可）． 13. 边长 ，面积 的三角形 的顶点 的轨迹是  ． 14. 如图，平行四边形 内的一点 到边 ，， 的距离相等，则 的度数等于  ． 15. 如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数 ，，，， 为五边形数，则第 个五边形数是  ． 三、解答题（共5小题） 16. 已知：如图，平行四边形 中，， 分别是 ， 上的点，且 ，求证四边形 是平行四边形． 17. 如图，已知直线 ． （1）画出直线 ，使 与 间的距离等于 厘米． （2）这样的直线 可以画出几条? 18. 已知一个多边形的内角和与它的一个外角的度数总和为 ，求这个多边形的边数． 19. 如图所示，在平行四边形 中，点 ， 在对角线 上，且 ．求证：四边形 是平行四边形． 20. 如图，点 ，， 分别在平行四边形 的边 ， 和 上，，， 是线段 上的一点，连接 ，． 求证：． 答案 1. C 2. C 【解析】同底等高的三角形的面积相等． 3. B 4. D 【解析】 四边形 是平行四边形， ，，， 平行四边形的周长为 ， ， ， 所在直线是线段 的中垂线， ， 的周长 ． 5. B 6. A 7. B 8. B 9. B 10. C 【解析】过 ，， 三点作对边的平行线 11. 【解析】五边形的内角和度数为 ． 12. （答案不唯一） 【解析】根据平行四边形的判定定理，可以添加的一个条件是 ． 故可以填 （答案不唯一）． 13. 与 平行，距离为 厘米的两条直线 14. 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， 点 到 ，， 三边的距离都相等， 平分 ， 平分 ， ，， ， ． 15. 【解析】提示： ，， ， 相邻两个图形的小石子数的差值依次增加 ， 第 个五边行数是 ． 16. 四边形 是平行四边形， ，， ， ， ， 又 ， 四边形 是平行四边形． 17. （1） 如图所示：       （2） 两条． 18. 设这个外角度数为 ， 根据题意，得 解得 由于 即 ， 解得 因为 为正整数， 所以 ． 故多边形的边数是 ． 19. 连接 ，与 交于点 ． 通过证明 ， 得 ，，， 从而可证四边形 是平行四边形． 20. 四边形 是平行四边形， ， ． ， ， ． 又 ，， ， ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $