5.2 求解二元一次方程组同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上 5.2 求解二元一次方程组 一、选择题（共13小题） 1. 利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 A. 要消去 ，可以将 B. 要消去 ，可以将 C. 要消去 ，可以将 D. 要消去 ，可以将 2. 由方程组 可得出 与 的关系是 A. B. C. D. 3. 既是方程 的解，又是方程 的解是 A. B. C. D. 4. 用代入法解方程组 下列说法正确的是 A. 直接把 代入 消去 B. 直接把 代入 消去 C. 直接把 代入 消去 D. 直接把 代入 消去 5. 已知 ， 满足方程组 则 的值是 A. B. C. D. 6. 方程组 的解 和 的值相等，则 为 A. B. C. D. 7. 方程组 的解为 A. B. C. D. 8. 方程组 的解为 A. B. C. D. 9. 若方程组 与 有相同的解，则 A. B. C. D. 10. 下列用代入消元法解方程组 的步骤中，最简便的是 A. 由①，得 把③代入②，得 B. 由①，得 把③代入②，得 C. 由②，得 把③代入①，得 D. 把②代入①，得 （把 看做一个整体） 11. 已知二元一次方程组 则 的值是 A. B. C. D. 12. 若方程组 中 与 互为相反数，则 的值是 A. B. C. D. 13. 小亮解方程组 的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了 和 两个数，则这两个数分别为 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 二、填空题（共5小题） 14. 用代入法解方程组 把   代入   可以消去未知数  ． 15. 用代入法解方程组 正确的解法是  ． （1）先将①变形为 再代入②； （2）先将①变形为 再代入②； （3）先将②变形为 再代入①； （4）先将②变形为 ，再代入①． 16. 方程组 的解为  ． 17. 解方程组：  ． 18. 若方程 的两个解是 则  ，  ． 三、解答题（共6小题） 19. 解方程组： 20. 解方程组： 21. 用加减法解下列方程组： （1） （2） （3） 22. 解方程组： （1） （2） （3） （4） 23. 观察下列方程组，解答问题： ① ② ③ （1）在以上 个方程组的解中，你发现 与 有什么数量关系?（不必说理） （2）请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（）中的结论． 24. 解方程组 答案 1. D 2. A 3. B 4. B 5. C 【解析】 解法一： ① ②，得 ，解得 ， 把 代入①得 ，解得 ， ． 解法二： ① ②得 ， ，即 ． 6. C 7. C 8. D 【解析】 由②得 把①代入③得 ，解得 ． 9. A 【解析】依题意得方程组 解得 将 代入 得 解得 10. D 【解析】D项中将②代入①后直接得到一个系数为整数的一元一次方程，而其他选项较为麻烦． 11. B 【解析】， ① ②得：， 解得：， 故选：B． 12. C 【解析】 根据题意得：，即 把 代入 得：，即 ，， 把 ， 代入 得：，解得：． 13. D 14. ①，②， 15. （2）（3） 16. 17. 【解析】可用代入消元法，解得 18. ， 19. 把①代入②，得 解这个方程，得 把 代入①，得 这个方程组的解为 20. 方程 乘以 减去方程 得： 所以 代入方程 得： 所以方程组的解为： 21. （1） ① ②，得 解得 把 代入①，得 解得 所以这个方程组的解是       （2） ② ，得 ① ③，得 解得 把 代入①，得 解得 所以原方程组的解是       （3） ① ，得 ② ，得 ④ ③，得 把 代入①，得 解得 所以原方程组的解是 22. （1） 将 代入②解得 所以这个方程组的解是       （2） 将 ①代入②得， 解得 把 代