第16　二次根式　单元检测与能力提升试题（三）　2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学《二次根式》单元检测与能力提升试题（三） 时间：90分钟 总分：120分 一、选择题（30分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1. 若有意义，则x的取值范围是(　　) A. x≥2 B. x≥－2 C. x>2 D. x>－2 2.下列各数中，与的积仍为无理数的是　　 A． B． C． D．. 3. 估计的值在(　　) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 4. 已知为正整数，则正整数的最小值为（   ） A．3 B．6 C．7 D．8 5. 实数在数轴上的对应点可能是(　　) A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 6. 已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为（ ） A．9 B．±3 C．3 D．5 7. 已知a＝2－，则＝(　　) A．1－　 B.－1　 C．3－　 D.－3 6.当ab＜0时，化简的结果是(　　) 8. 若y＝，则x+y的值为　　 A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 9. 如图,a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简-|a+c|+的结果为(　 　) A.2c-b　　B.-b　　C.b　　D.-2a-b 10. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则其面积S＝．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．如果已知p＝6，c＝4，则此三角形面积的最大值为（     ） A． B．2 C．2 D．4 二、填空题(32分)。 11. 化简：=________. 12. 已知，则的值为　　 ． 13. 若是二次根式，则x的值可以为 (写出一个即可)． 14.已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，则该三角形的周长为 ． 15. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是 . 16. 计算 的结果是  __.  17. 把的根号外的适当变形后移入根号内，得__________. 18. 已知实数的整数部分为，小数部分为，求　 　． 三、解答题（58分）。 19.计算： (1)＋－－； (2)b＋b2； (3)(1－)(＋1)＋(－1)2； (4)(＋－1)(－＋1)． 20. 已知a＝＋2，b＝－2，求下列代数式的值： (1)ab2＋ba2；(2)a2－2ab＋b2；(3)a2－b2. 21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝ cm2，BC＝ cm，AB＝3 cm，CD⊥AB于点D.求AC，CD的长． 22. 对于任意不相等的两个实数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，例如，2※3===1.求-3※-2的值。 23. 阅读下面的解题过程，根据要求回答下列问题． 化简：(b<a<0)． 解：原式＝① ＝② ＝a·③ ＝.④ (1)上述解答过程从哪一步开始出现错误？请写出代号②． (2)错误的原因是什么？ (3)请你写出正确的解法． 24. 仔细阅读下面的例题，然后解答后面的问题． 例题：比较与的大小． 解： ∵， ∴， ∴， ∴． 试比较与的大小． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $