3.6 直线和圆的位置关系同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下 3.6 直线和圆的位置关系 一、选择题（共10小题） 1. 如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得 ，并且 ，则这个油桶的底面半径是 A. B. C. D. 2. 如图，直角三角形 的内切圆分别与 ， 相切于 点， 点，根据图中标示的长度与角度，求 的长度为何? A. B. C. D. 3. 如图， 为 的切线，点 为切点， 交 于点 ，点 在 上，连接 ，，，若 ， 的大小 A. B. C. D. 4. 如图，从 外一点 引圆的两条切线 ，，切点分别是 ，，如果 ，线段 ，那么弦 的长是 A. B. C. D. 5. 下列关于切线的说法中正确的是 A. 与圆只有一个公共点的射线是圆的切线 B. 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 C. 如果圆心到一直线的距离等于半径长，那么这一直线是圆的切线 D. 经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线 6. 如果 的半径长为 ，直线 与 有公共点，且点 到 的距离为 ，那么 与 必定满足 A. B. C. D. 7. 如图， 是 的内切圆，则点 是 的 A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 8. 圆的直径为 ，如果圆心到直线的距离是 ，那么 A. 当 时，直线与圆相交 B. 当 时，直线与圆相离 C. 当 时，直线与圆相切 D. 当 时，直线与圆相切 9. 如图所示， 的内切圆 与 ，， 分别相切于点 ，，，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 10. 如图，， 分别切 于 ，，， 是劣弧 上的点（不与点 ， 重合），过点 的切线分别交 ， 于点 ，，则 的周长为 A. B. C. D. 二、填空题（共9小题） 11. 如图，已知 是半圆 的直径， 是弦，将图形 沿直线 翻折，点 落在点 的位置，过点 作 ．如果 与圆 相切，那么 的度数等于  ． 12. 已知 中，，， 的长分别是一元二次方程 的两个根，则 的外接圆的半径为  ，内切圆的半径为  ． 13. 已知 ，， 之间的距离是 ，圆心 到直线 的距离是 ，如果圆 与直线 ， 有三个公共点，那么圆 的半径为   ． 14. 如果 的半径长为 厘米， 是直线 上一点， 厘米，那么直线 与 的位置关系是  ． 15. 如图，在直角梯形 中，，， 是 上一定点，，，，，点 是 上一个动点，以 为圆心， 为半径作 ，若 与以 为圆心， 为半径的 有公共点，且 与线段 只有一个交点，则 长度的取值范围是  ． 16. 在边长分别为 ，， 的三角形铁片上剪下一个最大的圆片，则该圆片的半径为  ． 17. 请完善本课时的知识结构图． 18. 如果 的半径长为 厘米，圆心 到直线 的距离为 厘米，那么直线 与 有  个公共点． 19. 如图， 是 的直径， 是 外一点，点 在 上， 与 相切于点 ，，若 ，，，则弦 的长为  ． 三、解答题（共6小题） 20. 的内切圆画 的半径为 ，点 ，， 为切点． 的周长为 ，求 的面积． 21. 如图， 中，， 是 的内切圆，，， 是切点． （1）求证：四边形 是正方形； （2）如果 ，，求内切圆 的半径． 22. 如图，，，当 的半径 为何值时， 与直线 相离?相切?相交? 23. 如图，在 中，， 的周长为 ，，， 是 的内切圆的切点， 切 于点 ，且 ，求 的长． 24. 已知在 中，弦 与直径 交于点 ． （1）如图①，若 ，，求 的度数． （2）如图②，过点 作 的切线交 的延长线于点 ．若 ，，求 的度数． 25. 已知 中，，，．以 为圆心作 ，问： （1）如果 与斜边 有且只有一个公共点，那么 的半径长 的取值范围是什么? （2）如果 与斜边 有两个公共点，那么 的半径长 的取值范围是什么? （3）如果 与斜边 没有公