专题7.3 离散型随机变量的数字特征(A)-2022-2023学年高二数学人教A版2019选择性必修第三册同步单元测试AB卷（新高考）

专题7.3离散型随机变量的数字特征(A） 命题范围： 第七章7.1；7.2；7.3. 高考真题： 1．（2017·浙江·高考真题）已知随机变量满足P（=1）=pi，P（=0）=1—pi，i=1，2.若0<p1<p2<，则（ ） A．<，< B．<，> C．>，< D．>，> 牛刀小试 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021秋·陕西榆林·高二校考期中）若数据，，…，的方差为3，则数据，，…，的方差为（    ） A．12 B．9 C．6 D．3 2．（2022春·江苏常州·高二校考期末）下列说法正确的是（    ） A．离散型随机变量的均值是上的一个数 B．离散型随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平 C．若离散型随机变量的均值，则 D．离散型随机变量的均值 3．（2022春·安徽滁州·高二统考期末）已知随机变量的分布列为： 则随机变量的方差的最大值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·黑龙江绥化·高二校考期末）设的分布列如表所示，又设，则等于（       ） 1 2 3 4 A． B． C． D． 5.（2022秋·浙江金华·高二浙江金华第一中学校考阶段练习）已知随机变量满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·新疆·高二克拉玛依市高级中学校考阶段练习）若随机变量X的概率分布表如下： X 0 1 P 0.4 则（    ）A．0.5 B．0.42 C．0.24 D．0.16 7．（2022春·福建泉州·高二泉州五中校考期中）已知随机变量的分布列如表，若，则（    ） 3 A． B．4 C．6 D．12 8.（2022春·河南三门峡·高二校考阶段练习）体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一次发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为，发球次数为X，若X的数学期望，则P的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022春·山西吕梁·高二校联考期中）已知随机变量满足，，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·江苏苏州·高二统考期末）若随机变量服从两点分布，其中分别为随机变量的均值和方差，则（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·福建漳州·高二校联考期末）若随机变量服从两点分布，其中，、分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023春·安徽宿州·高二安徽省泗县第一中学校考开学考试）设离散型随机变量X的分布列为： X 0 1 2 3 4 q 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量Y满足，则下列结果正确的有（    ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022春·福建泉州·高二泉州五中校考期中）一渔船出海打渔，出海后，若不下雨，可获得3000元收益；若下雨，将损失1000元.根据预测知某天下雨的概率为0.6，则这天该渔船出海获得收益的期望是______. 14．（2022春·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）已知随机变量满足，则__________. 15．（2022春·山西吕梁·高二校考期中）已知离散型随机变量X的分布列如下表，则_________. X 0 1 P 16．（2022春·上海浦东新·高二上海南汇中学校考期末）已知一个随机变量的分布为，若是的等差中项，且，则______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022·高二课时练习）在最强大脑比赛的最后冲关环节中，面对唯一一道冲关题，答对得1分，答错得0分.如果某选手答对冲关题的概率为0.8，那么他冲关得分X的均值是多少？ 18．（2022·高二课时练习）已知X的分布列为: X 0 1 P 求，． 19．（2022·高二课时练习）抛掷一枚质地均匀的骰子，求向上一面的点数X的方差和标准差． 20．（2022·高二课时练习）体育课排球发球项目考试的规则是：每名学生最多发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p，