第七章实数与勾股定理讲义2022-2023学年青岛版数学八年级下册

模块一 算术平方根与平方根 一、知识点 实数与勾股定理 第 1 页 共 40 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 算术平方根 平方根 立方根 区别 概念 如果一个正数 的平 方等于 ，即 , 那么这个正数 叫做 的算术平方根 如果一个数 的平 方等于 ，即 ,那么这个数 叫 做 的平方根或二 次方根 如果一个数 的立 方等于 ，即 , 那么这个数 叫做 的立方根 表示 方法 ( ± ) ( ± ) 读法 根号 的算术平方根 正、负根号 的平方根 三次根号 的立方根 性质 正数只有一个算术平 方根，且恒为正； 规定 ；负数没 有算术平方根 一 个 正 数 有 两 个 平方根， 它们互为 相反数； 0 的平方 根是 0 ；负数没有 平方根 正数只有一个正的 立方根 负数只有一个负的 立方根 零的立方根为零 求法 开平方后取正的平方 根 开平方 开立方 联系 （1 ） 的取值范围相同，均为 ≥0； (2) 平方根中包含了算术平方根， 即算 术平方根是平方根的一种，平方根中正的 那一个即算术平方根 拓展 被开方数 ≥0，偶次开方都要满足此条件 正数的立方根为正数， 负数的立方根为负数，正数的奇次方根 为正数，负数的奇数次方根为负数 二、题型一 算术平方根 例： 1．25 的算术平方根是( ) A． 5 B． 5 C．25 D．5 2．如果a 是 2021 的算术平方根，则 的算术平方根是( ) A． B． C． D． 3．化简 的结果是( ) A．3 B． 3 C． 3 D． 4． 3 ，则 a 的值为( ) A． 9 B．9 C．3 D． 5．下列计算正确的是( ) A． 3 B． | 3 | 3 C． 2 D． 32 9 6．若 5.036 ， 15.925 ，则 ( )