5.2平行线及其判定同步练习2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.2　平行线及其判定 一、单选题 1．如图，下面哪个条件不能判断的是（     ） A． B． C． D． 2．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，下列结论不成立的是（    ） A．如果∠1＝∠3，那么 B．如果∠2＝∠4，那么 C．如果∠1+∠2+∠C＝180°，那么 D．如果∠4＝∠5，那么 4．如图，下列条件中，能判断AD//BE的是（    ） A． B． C． D． º 5．同一平面内的四条直线若满足，，，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 6．在下列说法中，正确的有（　　） ①两点确定一条直线；    ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；   ③垂直于同一条直线的两条直线垂直； ④平行于同一条直线的两条直线平行；   ⑤过一点有且只有一条直线和已知直线垂直． A．个 B．个 C．个 D．个 7．下列说法中，正确的有(   ) 若， ，则； ②若与相交，与相交，则与相交； ③相等的角是对顶角； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．如图，有下列条件：①；②；③；④．其中，能判断直线的有（　　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，，下列结论正确的是（　　） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①② B．②④ C．②③④ D．② 10．如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定．（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知∠DEF =100°，请增加一个条件使得ABCD，这个条件可以是 _____． 12．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1= 50°，则当∠2=____时，ab． 13．在∠AOB中，C，D分别为边OA，OB上的点（不与顶点O重合）.对于任意锐角∠AOB，下面三个结论中，①作边OB的平行线与边OA相交，这样的平行线能作出无数条；②连接CD，存在∠ODC是直角；③点C到边OB的距离不超过线段CD的长.所有正确结论的序号是________. 14．在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下： 如图，（1）任取两点A，B，画直线． （2）分别过点A，B作直线的两条垂线； 则直线即为所求． 老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明的作图依据是________________________． 15．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有__．（填序号） 三、解答题 16．如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：． 17．如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1)求证：∠AOE=∠ODG； (2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由． 18．如图，方格纸中有一条直线AB和一格点P． (1)过点P画直线PM∥AB； (2)在直线AB上找一点N，使得PN最小． 19．如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 20．按照下列要求完成作图及相应的问题解答 (1)作出∠AOB的角平分线OM； (2)作直线，不能与直线OB相交，且交射线OM于点M； (3)通过画图和测量，判断线段OP与线段PM的数量关系． 21．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整 如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C． 求证：． 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠ABF＝∠1（对顶角相等） ∠BFG＝∠2（____________） ∴∠ABF＝______（等量代换） ∵BE平分∠ABF（已知） ∴______（____________） ∵FC平分∠BFG（已知） ∴______（____________） ∴∠EBF＝______ ∴（____________） 学科网（北京）股份有限公司 $