17.2勾股定理的逆定理 同步练习 2022-2023学年八年级数学下册人教版

17.2勾股定理的逆定理 一、单选题 1．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是(   ) A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 2．以下各组数为三角形的三条边长，其中不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C．1，1，2 D．5，12，13 3．下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的(   )． A．1∶1∶2 B．1∶3∶4 C．9∶25∶26 D．25∶144∶169 4．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A．7，24，25 B．，， C．3，4，5 D．4，， 5．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a＝1.5，b＝2，c＝3 B．a＝7，b＝24，c＝25 C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝3，b＝4，c＝5 6．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝5：12：13 B．b2＝（a+c）（a﹣c） C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 7．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（  ） A． B． C． D． 8．下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（    ） A．2，3，4 B．5，6，10 C．4，4，8 D．3，4，5 二、填空题 9．如图，D为△ABC边BC上的一点，AB＝20，AC＝13，AD＝12，DC＝5，则S△ABC＝______． 10．已知a、b、c是的三边长，且满足关系，则的形状为__________． 11．三边为9，12，15的三角形，其面积为______． 12．已知△ABC的三边长a、b、c满足＋|b－|＋(c－2)2＝0，则△ABC一定是________三角形． 13．在中，，，上的高长为，则的面积为______． 三、解答题 14．如图，地到，两地分别有笔直的道路，相连，地与地之间有一条河流通过，，，三地的距离如图所示．    （1）如果地在地的正东方向，那么地在地的什么方向？请说明理由． （2）现计划把河水从河道段的某个点引到地，求，两点间的最短距离，并在图中画出点的位置． 15．在△ABC中，AB＝AC＝5． （1）若BC＝6，点M、N在BC、AC上，将△ABC沿MN折叠，使得点C与点A重合，求折痕MN的长； （2）点D在BC的延长线上，且BC：CD＝2：3，若AD＝10，求证：△ABD是直角三角形． 16．如图，在边长为4的正方形中，是边的中点，点在上，且，试判断的形状，并说明理由． 17．笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B．其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得BC＝5千米，CH＝4千米，BH＝3千米． （1）判断△BCH的形状，并说明理由； （2）求原路线AC的长． 18．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，点D是线段AB上一点，BD=6，连接CD，CD=8． (1)求证：CD⊥AB； (2)求AC的长． 19．已知，中，，，． (1)如图1，若点D是AB的中点，且，求的度数； (2)如图2，若点E是AB边上的动点，求线段CE的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $