第18章 平行四边形 单元测试卷 2022-2023学年人教版八年级下册数学

2022-2023学年人教版八年级下册数学 《第18章 平行四边形》单元测试卷 一 、选择题 1.下列命题中错误的是 ( ) A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直 C. 同旁内角互补 D. 矩形的对角线相等 2．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有几种 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3.如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；连结并延长，交于点连结，若，，则的长为 A. B. C. D. （第3题） （第4题） （第5题） 4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为 （　　） A．5.5 B．6.5 C．7.5 D．6 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E，F分别是AB，AC的中点，连接DE，DF，当△ABC满足下列哪个条件时，四边形AEDF为菱形 （　　） A．AB＝AC B．∠B＝∠A C．BD＝DF D．DE⊥DF 6．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形； ④如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形． 其中，正确的有 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第6题） （第8题） （第9题） (第10题） 7．下面关于平行四边形的说法中，不正确的是 （　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．有两组对角相等的四边形是平行四边形 8．如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且AB＝BE，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，如果∠F＝70°，那么∠B的度数是 （　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 9．如图，E是平行四边形ABCD内一点，已知DE⊥AD，∠CBE＝∠CDE，∠BCE＝45°，CE的延长线交AD于F，连接BF，下列结论：①DE＝DF；②△BEF为等腰三角形；③AF＝ CE；④BD的长等于四边形ABCD周长的 倍，其中正确的有几个 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90º，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是(　　) A．∠D的度数为αB．a∶b＝CD∶BC C．若α＝60º，则平行四边形ABCD的周长为 D．若α＝60º，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半 二、填空题 11．如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，则平行四边形ABCD的周长为　 　. （第11题） （第12题） 12．如图，点E、F是平行四边形ABCD的边AB、DC上的点，F与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q若S△APD=14cm2，S△BCQ=16cm2，四边形PEQF的面积为　 　. 13.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是____. 14.如图,在平行四边形ABCD中,AB＝3cm,BC＝5cm,BE平分∠ABC交AD于E点,CF平分∠BCD交AD于F点,则EF的长为_____. 15.如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°. 16.将矩形纸片AB