精品解析：内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

红山区2022—2023学年第一学期期末质量检测试卷 高一数学 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，请将第Ⅰ卷选择题的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；请将第Ⅱ卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留. 2. 所有同学们答卷时请注意： （1）题号后标注学校的，相应学校的学生解答； （2）没有标注学校的题所有学生均需解答. 3. 本试卷共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合P=，，则PQ=（ ） A. B. C. D. 2. 下面图象中，不能表示函数的是（ ） A. B. C D. 3. 有一个扇形的弧长为，面积为，则该弧所对圆心角为（ ） A. B. C. D. 4. 集合论是德国数学家康托尔（G．Cantor）于l9世纪末创立的．在他的集合理论中，用表示有限集合A中元素的个数，例如：，则．对于任意两个有限集合A，B，有．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有13人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（ ） A. 28 B. 23 C. 18 D. 16 5. 当时，的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ） A. 对任意实数x, 都有x > 1 B. 不存在实数x，使x1 C. 对任意实数x, 都有x1 D. 存在实数x，使x1 7. 已知，则 A. B. C. D. （四中） 8. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上是单调增函数，则实数可能的取值为（ ） A. B. 3 C. D. 2 （实验） 9. 下列函数中,既为偶函数又在上单调递增的是 A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 10. （多选）下列函数不存在零点的是（　　） A. B. C. D. 11. 下列结论成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 12. 已知函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ） A. 奇函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是偶函数 （四中） 13. 对于实数，符号[x]表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（ ） A. B. 函数的最大值为1 C. 函数的最小值为0 D. 方程有无数个根 （实验） 14. 已知函数，则下列x的范围满足不等式的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 15. =___________． 16. 已知幂函数f(x)的图象过点(4，2)，则f＝________. 17. 设函数，则__________. 18. 已知函数，，，有，则实数a的取值范围是______. 四、解答题：写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分. 19. 已知命题“关于x的方程有两个不相等的实数根”是假命题. （1）求实数m的取值集合； （2）设集合，若是充分不必要条件，求实数a的取值范围. 20. 已知，. （1）解不等式； （2）判断并证明函数单调性. 21. 已知f（x）的定义域为（0，＋∞），且满足f（2）＝1，f（xy）＝f（x）＋f（y），又当x2>x1>0时，f（x2）>f（x1）． （1）求f（1）、f（4）、f（8）的值； （2）若有f（x）＋f（x－2）≤3成立，求x的取值范围． 22. 甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元. (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围； (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润. （四中） 23. 已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. （实验） 24 已知函数. （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）求在区间上的最大值和最小值. （四中） 25. 记，其中，例如． （1）若，求的取值集合； （2）解关于的不等式； （3）已知对任意正整数，实