第7章 锐角三角函数 单元测试卷 2022-2023学年苏科版九年级下册数学

2022-2023学年苏科新版九年级下册数学《第7章 锐角三角函数》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．tan45°的相反数是（　　） A．1 B．﹣1 C． D．﹣2 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanB的值为（　　） A．2 B．3 C． D． 3．已知：cosα＝，则α范围是（　　） A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜a＜60° D．60°＜a＜90° 4．已知cosA＝0.5592，运用科学计算器在开机状态下求锐角A时，按下的第一个键是（　　） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝3，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中，∠C＝90°，，则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，AD是△ABC的高，若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则sinB＝（　　） A． B． C． D． 8．如图，A、D、B在同一条直线上，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB＝α，则拉线BC的长度为（　　） A． B． C． D．h•cosα 9．如图，小明站在泰山顶看到山脚下B处的西湖公园，俯角为α，此时小明所处位置海拔1540米，则B、C之间的距离为（　　） A．米 B．1540tanα米 C．1540sinα米 D．1540cosα米 10．如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC＝4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，若回到A、B所用时间相等，则v1：v2＝（　　） A． B． C．4 D．6 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，2AB＝5BC，则cosB的值为 　 　． 12．比较大小：sin80° 　 　sin50°（填“＞”或“＜”）． 13．2tan30°•sin60°＝　 　． 14．在△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，则sinA＝　 　． 15．A．如果一个正多边形的一个外角是45°，那么这个正多边形对角线的条数一共有　 　条． B．用计算器计算： •tan63°27′≈　 　（精确到0.01）． 16．小明想测量塔CD的高度，他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么该塔的高度为 　 　m．（小明的身高忽略不计，结果保留根号） 17．如图，为了估算某河流的宽度，在该河流的对岸选取一点A，在近岸取点D，C，使得A、D、C在一条直线上，且与河流的边沿垂直，测得CD＝15m，然后又在垂直AC的直线上取点B，并量得BC＝30m，若cosB＝，则该河流的宽AD为 　 　m． 18．如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，则此时船距灯塔C的距离为 　 　海里．（结果保留根号） 19．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），水平宽度AC＝m，则坡面AB的长度是 　 　米． 20．如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．已知cos45°＝，求cos21°+cos22°+…+cos289°的值． 22．已知三角函数值，可以先利用计算器求出锐角α与β，从而比较它们的大小．你能否不用计算器来比较以下的锐角α 与β的大小？如果能，说说你的想法． （1）cosα＝，tanβ＝； （2）sinα＝0.4，cosβ＝0.51． 23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝10，，求AC和AB． 24．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，若AC＝15，．求BD、CD的长． 25．如图1是一台置于水平桌面上的笔记本电脑，忽略其厚度，将结构简化成图2，其外部结构由显示屏OA、键盘和触摸板OB两大部分组成，OA＝OB＝30cm． （1）打开电脑时，若∠AOB＝120°，求点A到桌面的距离； （2）若D为OA的中点，测得电脑使用者的眼睛所在位置P到D点距离PD＝36cm，且∠PDO＝90°，求O，P两点之间的距离．（参考数据：，结果保留一位小数） 26．（1）计算：sin60°•tan60°﹣2tan245°； （2）实数x，y满足（x+1）：3＝（y+2）：6，求的值． 27．小伟和爸爸一起去野外放风筝，不慎，