第9章 中心对称图形——平行四边形 单元测试卷2022-2023学年苏科版八年级下册数学

2022-2023学年苏科新版八年级下册数学《第9章 中心对称图形——平行四边形》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．正六边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（　　） A．30° B．60° C．120° D．180° 2．如图所示，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB⊥BD于点B，点E是BD的中点，连接AE，CE，则AE与CE的大小关系是（　　） A．AE＜CE B．AE＝CE C．AE＞CE D．AE＝2CE 3．下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB′的长为（　　） A．4 B． C． D． 5．用反证法证明命题“在△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”，首先应假设（　　） A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．AB≥AC D．∠B≤∠C 6．下列说法正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 7．已知矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，则下列结论不一定正确的是（　　） A．AC⊥BD B．AC＝BD C．OA＝OB D．∠ABC＝∠BAD 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（　　） A．BD＝AC B．DC＝AD C．∠AOB＝60° D．OD＝CD 9．下列说法正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．平行四边形的对角互补 C．有两组对角相等的四边形是平行四边形 D．平行四边形的对角线平分每一组对角 10．如图，△ABC中，D为BC上一点，DE∥AB，DF∥AC．增加下列条件能判定四边形AFDE为菱形的是（　　） A．点D在∠BAC的平分线上 B．AB＝AC C．∠A＝90° D．点D为BC的中点 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．一条线段 　 　（填“是”或“不是”）中心对称图形，因为它绕 　 　旋转 　 　度后能与原线段重合． 12．在菱形ABCD中，若对角线AC＝，BD＝8，则菱形ABCD的面积是 　 　． 13．有三个角是 　 　的四边形是矩形． 14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝18cm，点P在AD边上以每秒3cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C向点B运动．若P、Q同时出发，当直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形时．点P运动了 　 　秒． 15．在活动课上，“凌志组”用含30°角的直角三角尺设计风车．如图，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，此时B与B'两点间的距离为 　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，以AC为斜边作Rt△ADC．使∠ADC＝90°，∠CAD＝∠CAB，E、F分别是BC、AC的中点，连接EF、DE、DF，则DE的长为 　 　． 17．正方形的边长为5，则它的周长为 　 　． 18．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠D＝120°，AB＝BC＝CD＝DA，E是边AD上的一点，且∠ABE＝48°，若线段BE上存在点P，使∠CPB＝∠CPD．则∠ADP的度数为 　 　． 19．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝45°，∠BCD＝90°，连接BD、CA，且CA平分∠BCD，若AC＝45，BC＝15，则BD＝　 　． 20．在四边形ABCD中，AD＝BC，补充一个条件使其成为平行四边形，你补充的条件是 　 　（只需填一个即可）． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E． （1）求证：CD＝CE； （2）若点E是BC的中点，∠C＝108°，求∠DAE的度数． 22．如图，将△ABC置于平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣3，2），C（﹣2，1）． （1）画出以原点O为对称中心，与△ABC成中心对称的△A1B1C1； （2）并写出点A1、B1、C1的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）． （1）若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标为 　 　； （2）以坐标