第29章 投影与视图检测题 2022-2023学年人教版数学九年级下册

第29章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是( B ) A．圆 B．三角形 C．线段 D．椭圆 2．(2022·海南)如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是( C ) 3．(2022·十堰)下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是( C ) 4．(2022·温州改编)某物体如图所示，它的左视图是( A ) 5．(呼和浩特中考)如图所示的几何体，其俯视图是( B ) 6．(2022·黑龙江)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是( A ) 7．(2021·泰安)如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( B ) 8．(雅安中考)一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为( B ) A．4 B．5 C．6 D．7 　　　　　　 9．(宁夏中考)如图②是图①长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝a2，S左＝a2＋a，则S俯＝( A ) A．a2＋a B．2a2 C．a2＋2a＋1 D．2a2＋a 10．(菏泽中考)如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为( B ) A．12π B．18π C．24π D．30π 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．如图是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是__中心__投影，而不是__平行__投影． 　　 　　 　　 12．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面上同一点．此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高度为__12__m. 13．如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是__左视图__． 14．(齐齐哈尔中考)如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是__65π__． 15．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要__19__个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为__48__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)如图，将第一行的四个物体与第二行其相应的俯视图连接起来． 解：①－c，②－a，③－b，④－d 17．(9分)画出下面图形的三视图： 解：如图： 18．(9分)如图，一个零件形如一个圆柱体削去底面圆的四分之一部分的柱体，底面圆的半径为2 cm. (1)请画出该零件的三视图； (2)若用该零件的俯视图围成一个圆锥，求这个圆锥的高． 解：(1)该几何体的三视图如图： (2)俯视图为扇形，其弧长为＝3π(cm)，设圆锥的底面半径为r cm，则有2πr＝3π，解得r＝ cm，所以圆锥的高为＝(cm) 19．(9分)根据图中的视图，求所对应的物体的体积．(单位：mm) 解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积为π(16÷2)2×16＋π(8÷2)2×4＝1088π(mm3) 20．(9分)如图，不透明圆锥体DEC放在地面上，在A处灯光照射下形成影子，设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为2 m，底面半径为2 m，BE＝4 m. (1)求∠B的度数； (2)若∠ACP＝2∠B，求光源A距地面的高度．(答案用含根号的式子表示) 解：(1)设DF为圆锥DEC的高，交BC于点F.由已知得BF＝BE＋EF＝6 m，DF＝2m，∴tan B＝＝＝，∴∠B＝30°　(2)过点A作AH⊥BP于点H，∵∠ACP＝2∠B＝60°，∴∠BAC＝30°，∴AC＝BC＝8 m，在Rt△ACH中，AH＝AC·sin ∠ACP＝8×＝4(m)，∴光源A距地面的高度为4 m 21．(10分)如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片． (1)以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有________；(填字母序号) (2)将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张．求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率． 解：(1)B，D　(2)列表可得 　　第二张 第一张