第4课时 长方体和正方体的表面积（2）（学案）五年级下册数学人教版

数学（人民教育出版社 五年级|下册） 第三单元 第4课时 学案 第三单元 长方体和正方体 第4课时 长方体和正方体的表面积（2） 学案 班级： 姓名： 成绩： 一、学习目标 1.掌握长方体、正方面表面积的计算。 2.能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。 二、学习重难点 【学习重点】 掌握长方体、正方体表面积的计算。 【学习难点】 能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。 三、知识构建 【自主学习】 1. 长方体的表面积计算公式：_____________________或________ ________________________。 正方体的表面积计算公式：_____________________ 2.计算下面图形的表面积。（单位：cm） 【合作探究】 1. 亮亮家要给一个长 0.75 m、宽 0.5 m、高1.6 m的简易衣柜换布罩(如图，没有底面)。至少需要用布多少平方米？ 2. 先判断给出的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。 名称 长 宽 高 表面积 18 cm 18 cm 12 cm 15 cm 15 cm 15 cm 8 cm 7 cm 5 cm 2. 把 6 个棱长为 2 cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 三、层级练习 【应用迁移】 1.一个正方体礼品盒，棱长3.6 dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？ 2.一种长方体铁皮通风管长3 m，管口是边长为2 dm 的正方形。做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？（接口忽略不计） 3.一个新建的游泳池长60 m，长是宽的2倍，深3 m。现在要在游泳池的四周和地面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 【拓展延伸】 1.在如图所示的长方形铁皮四角分别剪去一个边长是4cm的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒。这个铁盒的表面积是多少？ 2.这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。 涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？ 3.如何把这个长方体木块分成两个棱长为4 cm的正方体？ 参考答案 【自主学习】 1.长×宽×2+长×高×2+宽×高×2； （长×宽+长×高+宽×高）×2； 棱长×棱长×6 2. (8×4+8×2+4×2)×2=112（cm2） 3×3×6=36（cm2） 【合作探究】 1. 所求表面积 =上底面积+前面×2+侧面×2 =0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2 =0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米） 2. 名称 长 宽 高 表面积 长方体 18 cm 18 cm 12 cm 1512 cm2 正方体 15 cm 15 cm 15 cm 1350 cm2 长方体 8 cm 7 cm 5 cm 262 cm2 3. [(2×3)×2+(2×3)×(2×2)+2×(2×2)]×2=88(cm2) 2×2×2+(2×6)×2×4=104(cm2) 【层级练习】 【应用迁移】 1.3.6×3.6×6×1.5=116.64（dm2） 2. 2 dm=0.2 m 3×0.2×4×20=48（m2） 3. 宽：60÷2=30（m） 60×30+60×3×2+30×3×2=2340(m2） 【拓展延伸】 1.40×30-4×4×4=1136（cm2) 2. 涂黄色油漆的面积： 40×40×2+40×65×2+40×(65+10)×2 =14400(cm2) 涂红色油漆的面积： 40×40×3+（65+10）×40×2 =10800(cm2) 3.沿这个长方体4条长的中点的连线切（平行于长方体左、右两个面切），把这个长方体切成两个棱长为4 cm的正方体。 两个棱长为4 cm的正方体总表面积与这个长方体的总表面积不相等。 ( 第 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $