2022-2023学年青岛版九年级下册数学期中复习试卷

2022-2023学年青岛新版九年级下册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．如果a的绝对值是它的相反数，那么成立的是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0 2．函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x≠1 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠4 3．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD绕原点O顺时针旋转90°，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2019次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（﹣2，3） C．（﹣2017，2） D．（﹣2017，﹣2） 4．如图是由6个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．菱形具有而矩形不具有性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分且相等 6．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣8，﹣1），B（﹣6，﹣9），C（﹣2，﹣9），D（﹣4，﹣1）先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平移1个单位长度后，得到四边形A1B1C1D1，最后将四边形A1B1C1D1绕着A1旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线交点坐标为（　　） A．（4，0） B．（5，0） C．（4，0）或 （5，0） D．（5，0）或（﹣5，0） 7．如图，AB是⊙O的直径，∠BOC＝50°，则∠D的度数为（　　） A．65° B．25° C．15° D．35° 8．已知在同一直角坐标系中二次函数y＝mx2+nx和反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝x﹣n的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．分解因式：ax3y﹣axy＝　 　． 10．方程的根是　 　． 11．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABO的顶点A、点B、点O均落在格点上，则∠OAB的正弦值为 　 　． 12．从2，3，4，6中任意选两个数，记作a和b，且a≠b，那么点（a，b）在函数y＝图象上的概率是　 　． 13．如图，边长为6cm的正三角形内接于⊙O，则阴影部分的面积为（结果保留π）　 　． 14．如图，已知点A（3，1），点B，C在x轴上，△ABC与△DEF关于点O位似，相似比为，则点D的坐标是 　 　． 三．解答题（共10小题，满分78分） 15．（6分）计算：． 16．（6分）已知A＝（﹣）•． （1）化简A； （2）若m+n﹣2＝0，求A的值． 17．（6分）如图，已知，四边形ABCD中，AD∥BC，OE＝OF，OA＝OC，求证：∠B＝∠D． 18．（6分）图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．图2是其侧面简化示意图，已知矩形ABCD的长AB＝16cm，宽AD＝12cm，圆弧盖板侧面所在圆的圆心O是矩形ABCD的中心，绕点D旋转开关（所有结果保留小数点后一位）． （1）求所在⊙O的半径长及所对的圆心角度数； （2）如图3，当圆弧盖板侧面从起始位置绕点D旋转90°时，求在这个旋转过程中扫过的面积． 参考数据：tan36.87°≈0.75，tan53.13°≈1.33，π取3.14． 19．（7分）全面二孩政策已于2016年1月1日正式实施，重庆八中宏帆中学初2019级组队该年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）： A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．无所谓 如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题： （1）本次问卷调查一共调查了　 　名学生，并补全条形统计图； （2）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“非常愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“非常满意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率． 20．（7分）如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝12． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积； （3）直接写出不等式的解集． 21．（10分）某养殖场现有44吨龙虾需销售，销售方式每天只能选择批发或零售．其销售