第一章整式的乘除补充内容 pq公式学案2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章整式的乘除补充内容：pq公式学案 一、学习新知 1. 计算下列各题： (1) (x＋2)(x＋5)＝ (2) (x＋5)(x－3)＝ (3) (x＋2)(x＋3)＝ (4) (x－2)(x－3)＝ 师：请同学们根据我们上节课所学内容完成上面4个计算. 找4位同学上黑 板展示： (1) (x＋2)(x＋5)＝x2＋7x＋10 (2) (x＋5)(x－3)＝x2＋2x－15 (3) (x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6 (4) (x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 2. 探究： 师：请同学们观察以上计算过程，你能发现左边式子中的常数项与右边结果 的常数项有什么关系？ 与一次项系数呢？ 你能用式子表示你发现的规律吗？ 3. 结论： (x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq 一次项系数＝p＋q 常数项＝pq 4. 验证： (x＋p)(x＋q) ＝x2＋px＋qx＋pq ＝x2＋(p＋q)x＋pq 二、例题讲解 1. (1) (x＋2)(x＋3) 解：原式＝x2＋(2＋3)x＋2×3 ＝x2＋5x＋6 (2) (x－1)(x－6) 解：原式＝x2＋(﹣1－6)x＋(﹣1)×(﹣6) ＝x2－7x＋6 2. (1) (x－1)(x＋2) 解：原式＝x2＋(﹣1＋2)x＋(﹣1)×2 ＝x2＋x－2 (2) (x＋3)(x－5) 解：原式＝x2＋(3－5)x＋3×(﹣5) ＝x2－2x－15 三、巩固练习 1. (1) (x＋2)(x＋9) (2) (x－3)(x－4) (3) (p＋4)(p－9) (4) (m＋2)(m－9) (5) (x＋2)(x＋5) (6) (x－2)(x＋3) (7) (x－3)(x＋5) (8) (x＋1)(x－4) 四、课堂小结： pq公式 (x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq 一次项系数＝p＋q 常数项＝pq 实质： 多项式乘多项式 学科网（北京）股份有限公司 $