7.1探索直线平行的条件（2） 课件 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

数学 探索直线平行的条件2 知识回顾 1、直线a、b、c三者的关系如何表述？ 2、两条直线被第三条直线所截得到________个角。 其中∠2 与∠5 称为________. 3、同位角有什么样的特征？ 4、图中共有_______组同位角。 5、要使直线 a , b 平行， 需要添加什么条件？ 8 同位角 4 ∠1=∠2 5 2 7 4 3 6 8 a 1 c b 2 能力挑战1: 看图填空 （1）若ED、BF被AB所截， 则∠1与_____是同位角。 ∠2 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 问题：观察∠3与∠5的位置关系 ①在被截线AB、CD的内部 ②在截线EF的两侧 3 5 内错角： 模型中还有 哪些是内错角？ Z 5 2 7 4 3 6 8 a 1 c 探索新知 　　 1.在如图所示的三线八角中，观察∠1与∠2在位置上有什么特点? b “Z”字形 　　在如图所示的三线八角中，我们把具有像∠1与∠2这种位置关系的一对角称为内错角． 能力挑战2: 看图填空 （2）若ED、BC被AF所截， 则∠3与_____是内错角。 ∠4 1 2 1 2 观察图中的∠1和∠2哪一对是内错角？ 练习2 (1) (2) A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 问题：观察∠4与∠5的位置关系 ①在被截线AB、CD的内部 ②在截线EF的同旁 4 5 同旁内角： 模型中还有 哪些是同旁内角？ U 　　 2.在如图所示的三线八角中，观察∠2与∠3在位置上有什么特点? “U”字形 　　在如图所示的三线八角中，我们把具有像∠2与∠3这种位置关系的一对角称为同旁内角． 5 2 7 4 3 6 8 a 1 c b “三线八角” 截线 被截线 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 ① 位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角,叫做同位角； ②位于两被截线之间 , 且在截线的两侧的两个角,叫做内错角; ③位于两被截线之间 , 且在截线的两侧的两个角,叫做同旁内角; 总结： 两直线被第三直线所截,构成的八个角中： ①位于________同一方,且在________同一侧的两个角，叫做同位角； ②位于________的内部,且在________的两侧的两个角,叫内错角; ③位于________的同一边,且在________的内部两个角,叫同旁内角; 注意：同位角、内错角、同旁内角都是只由三条线（2条被截线+1条截线）构成的角， 如果出现了多余的线就不成立！ 1 2 5 2 7 4 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 总结：“三线八角” 5 2 7 4 3 6 8 a 1 c b 　　在如图所示的三线八角中， ∠2与∠5、∠4与∠7、 ∠1与∠6、∠3与∠8； 同位角有： 内错角有： 同旁内角有： ∠1与∠4、∠2与∠3． ∠1与∠2、∠3与∠4； 14 两直线平行的条件 1.基本事实： . 1   a   c   b   2   两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单说成：同位角相等，两直线平行. 几何语言: ∵∠1 =∠2 ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 归纳总结 15 平行线的判定方法（二）： 如果内错角角相等，那么两条直线平行； 注意： 此处的“两条直线”指的是：被截直线； 书写格式： ∵∠1=∠2 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） a 1 2 b c 平行线的判定方法（三）： 如果同旁内角互补，那么两条直线平行； 注意： 此处的“两条直线”指的是：被截直线； 书写格式： ∵∠1+∠2=180° ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 2 b a c 1 1.如图,直线AB与直线CD被直线EF所截,∠1=60°, ∠2=120°,请判断直线AB和直线CD的位置关系. 1   2 A C B E D F G H 典型例题 2．填空 （1）.如图,∵∠1=∠2 ∴ ∥ （ ） （